***** Google.Поиск по сайту:


2. Случайные величины

Теория вероятностей

2. Случайные величины

2.1. Понятие случайной величины

Случайной величиной называется величина, которая в результате испытаний принимает то или иное значение.

  1. Опыт бросания монеты 2 раза {ГГ, ГР, РГ, РР}
  2. Бросание кубика
  3. Схема Бернулли – число успехов в испытаниях
  4. Стрельба по мишени, – расстояние от точки попадания до центра
  5. Группа из человек, – число мальчиков
  6. – время до отказа одного прибора
  7. – вес случайного студента

Дискретные случайные величины – это величины, которые могут принимать конкретное или счетное число значений.

Непрерывные случайные величины – это величины, которые могут принимать несчетное множество значений.

2.2. Дискретные случайные величины

Закон распределения есть соответствие между значениями случайных величин и их вероятностями.

Может задаваться:

    1. Таблично

    2. Графически

    3. Аналитически

1. Таблично

10

20

30

0,5

0,2

0,3

  • ряд распределения

В общем виде:

Свойства ряда распределения:

– условие нормировки

Пример:

В 2-х бросаниях монеты: – число "гербов"

0

1

2

2. Графически

3. Аналитически

Пусть – испытаний

– число успехов

0

Функция распределения

Свойства функции распределения:

  1. – не убывающая функция
  2. – непрерывна слева

Пусть задан ряд распределения

Числовые характеристики дискретных случайных величин.

  1. Математическое ожидание – среднее значение
  2. Пример:

    0

    1

    3

    0,1

    0,4

    0,5

  3. Дисперсия
  4. Дисперсия характеризует разброс значений случайной величины от её математического ожидания.

    Пример:

    0

    1

    2

    0

    1

    2

  5. Среднеквадратическое отклонение (СКО)

Теория вероятностей



***** Яндекс.Поиск по сайту:



© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.