Вы нашли то, что искали?
Главная Разделы

Добавить страницу в закладки ->
Добро пожаловать на наш сайт!

2. Случайные величины. Теория вероятностей

Теория вероятностей

2. Случайные величины

2.1. Понятие случайной величины

2.2. Дискретные случайные величины



2.1. Понятие случайной величины

Случайной величиной называется величина, которая в результате испытаний принимает то или иное значение.

  1. Опыт бросания монеты 2 раза {ГГ, ГР, РГ, РР}
  2. Бросание кубика
  3. Схема Бернулли – число успехов в испытаниях
  4. Стрельба по мишени, – расстояние от точки попадания до центра
  5. Группа из человек, – число мальчиков
  6. – время до отказа одного прибора
  7. – вес случайного студента

Дискретные случайные величины – это величины, которые могут принимать конкретное или счетное число значений.

Непрерывные случайные величины – это величины, которые могут принимать несчетное множество значений.



2.2. Дискретные случайные величины

Закон распределения есть соответствие между значениями случайных величин и их вероятностями.

Может задаваться:

    1. Таблично

    2. Графически

    3. Аналитически

1. Таблично

10

20

30

0,5

0,2

0,3

  • ряд распределения

В общем виде:

Свойства ряда распределения:

– условие нормировки

Пример:

В 2-х бросаниях монеты: – число "гербов"

0

1

2

2. Графически

3. Аналитически

Пусть – испытаний

– число успехов

0

Функция распределения

Свойства функции распределения:

  1. – не убывающая функция
  2. – непрерывна слева

Пусть задан ряд распределения

Числовые характеристики дискретных случайных величин.

  1. Математическое ожидание – среднее значение
  2. Пример:

    0

    1

    3

    0,1

    0,4

    0,5

  3. Дисперсия
  4. Дисперсия характеризует разброс значений случайной величины от её математического ожидания.

    Пример:

    0

    1

    2

    0

    1

    2

  5. Среднеквадратическое отклонение (СКО)

Теория вероятностей





Спасибо, что просмотрели данную страницу. Рекомендуем добавить ее в закладки ->
© Банк лекций Siblec.ru
Электронная техника, радиотехника и связь. Лекции для преподавателей и студентов. Формальные, технические, естественные, общественные и гуманитарные науки.

Новосибирск, Екатеринбург, Москва, Санкт-Петербург, Нижний Новгород, Ростов-на-Дону, Чебоксары.

E-mail: formyneeds@yandex.ru