8. Потенциальная помехоустойчивость различных видов дискретной модуляции. Теория электрической связи

Теория электрической связи

8. Потенциальная помехоустойчивость различных видов дискретной модуляции

1. Дискретная амплитудная модуляция.

S1(t) = A cos w0t , S2(t) = 0 , 0 < t < T;

Eэ = S21(t)dt = E1 (Eэ равна энергии первого сигнала);

Подставив эту величину в формулу (7.6), получим

(8.1)

2. Дискретная частотная модуляция.

S1(t) = A cos w1t ; S2(t) = A cos w2t , 0 < t < T.

Eэ = [S1(t) - S2(t)]2dt = S21(t)dt + 2 S1(t)S2(t)dt + S22(t)dt= E1 + 2TBS1S2(0) + E2.

При частотной модуляции сигналы S1(t) и S2(t) являются взаимоортогональными, поэтому их функция взаимной корреляции равна нулю. Кроме того, благодаря равной амплитуде сигналов S1(t) и S2(t) E1=E2. В результате Eэ = 2E1 , а

Подставив эту величину в формулу (7.6), получим

(8.2)

3. Дискретная фазовая модуляция.

S1(t) = A cos w0t, S2(t) = - A cos w0t = - S1(t) , 0 < t < T;

[ Eэ =2S1(t)]2dt = 4E1,

Подставив эту величину в формулу (7.6), получим

(8.3)

Сравнивая между собой формулы (8.1), (8.2), (8.3), видим, что для достижения заданной вероятности ошибки при ДЧМ требуется величина h0 в больше, чем при ДФМ, а при ДАМ - в 2 раза больше, чем при ФМ. Отсюда видно, что переход от ДАМ к ДЧМ дает двухкратный выигрыш по мощности, а к ДФМ - четырехкратный выигрыш. Причину этого можно наглядно установить, рассматривая векторные диаграммы сигналов для разных видов модуляции.

Из рис. 8.1 видно, что при ДАМ расстояние между векторами сигналов S1 и S2 равно длине вектора S1, при ДЧМ (взаимоортогональные сигналы) это расстояние равно S1 , при ДФМ (противоположные сигналы) это расстояние равно 2S1. Энергия же пропорциональна квадрату разности сигналов.

Следует заметить, что приведенные здесь данные об энергетике сигналов ДАМ, ДЧМ и ДФМ относились к максимальным (пиковым) мощностям этих сигналов. В этом смысле, например, при переходе от ДЧМ к ДАМ мы имеем двухкратный выигрыш в пиковой мощности.

Однако, сигналы ДАМ имеют пассивную паузу (мощность сигнала в паузе равна нулю), поэтому по потребляемой передатчиком мощности, кроме отмеченного ранее проигрыша, имеется еще и двухкратный выигрыш. С учетом этого обстоятельства, при переходе от ДЧМ к ДАМ двухкратный проигрыш по пиковой мощности компенсируется двухкратным выигрышем за счет пассивной паузы сигналов ДАМ, в результате чего по потребляемой мощности эти сигналы оказываются равноценными. Однако следует помнить, что при ДАМ в приемнике Котельникова трудно установить необходимый порог в сравнивающем устройстве, а в приемнике ДЧМ регулировка порога не требуется. Поэтому частотная модуляция применяется чаще, чем амплитудная.

Отметим еще раз, что приемник Котельникова обеспечивает наибольшую предельно-допустимую (потенциальную) помехоустойчивость. Это достигается благодаря тому, что при приеме учитываются все параметры сигнала, не несущие информации: амплитуда, частота, фаза несущего колебания, а также длительность сигнала Т, так как интегрирование (фильтрация) осуществляется в течение этого времени. Решение о принятом сигнале обычно осуществляется в конце каждого интервала Т, для чего в приемнике должна иметься специальная система синхронизации элементов сигнала.

Теория электрической связи







© Банк лекций Siblec.ru
Лекции для преподавателей и студентов. Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки. Карта сайта
E-mail: formyneeds@yandex.ru