Вы нашли то, что искали?
Главная Разделы

Добавить страницу в закладки ->
Обязательно посмотрите энциклопедию:

Радиоэлектроника, Схемы радиолюбителям


12. Прием дискретных сигналов со случайной амплитудой. Теория электрической связи

Теория электрической связи

12. Прием дискретных сигналов со случайной амплитудой

В некоторых системах связи амплитуда принимаемого сигнала является случайной из-за мультипликативных помех. В этом случае, для нахождения вероятности ошибки в зависимости от способа приема сигналов, вначале определяют по известным формулам вероятность ошибки pош(h), как для канала с постоянными параметрами.

Например, для ЧМ КГ

для ЧМ НКГ

и так далее.

Затем определяется закон распределения w(h), учитывающий случайные изменения амплитуды сигнала. Наконец,, находится среднее значение Pош как математическое ожидание pош(h) по формуле

(12.1)

Вычислим вероятность ошибки в канале с релеевскими замираниями.

Пусть S(t) = A coswt., мощность помехи s2п . В случае релеевских замираний амплитуда сигнала А является случайной и ее плотность вероятности равна

(12.2)

Здесь s2с - дисперсия замираний, характеризующая разброс амплитуд сигнала в процессе замираний.

Найдем w(h).

По определению

откуда (12.3)

Здесь мы имеем дело с функциональной зависимостью h от А. В соответствии с известным правилом определения функций распределения функционально-связанных случайных величин можно записать

Подставив сюда w(A) из (12. 2) и заменив потом А на h по формуле (12.3), получим

(12.4)

Введем понятие среднего значения отношения сигнал / шум

(12.5)

и подставим это выражение в (12.4); тогда

(12.6)

Отсюда видно, что величина h подчиняется, как и величина А, релеевскому закону распределения. Этого и следовало ожидать, так как h и А связаны линейной зависимостью (12.3).

Подставив теперь (12.6) в (12.1), получим общее выражение для вероятности ошибки в канале с релеевскими замираниями

(12.7)

Рассмотрим несколько частных случаев.

1. Для приема сигналов ДЧМ некогерентным приемником получим

(12.8)

2. Для случая приема сигналов ДЧМ когерентным приемником получим

(12.9)

Сравнивая формулы (12.8) и (12.9), видим, что, как и в каналах с постоянными параметрами, в каналах с замираниями переход от некогерентного к когерентному приему дает энергетический выигрыш, примерно равный двум. Если сравнить помехоустойчивость систем связи с каналами без замираний и системы с замираниями, то можно сделать вывод, что в каналах с замираниями для достижения малой вероятности ошибок мощность сигнала должна быть увеличина по сравнению с каналами без замираний в сотни раз. Поэтому в каналах с замираниями для уменьшения вероятности ошибок используются другие методы повышения помехоустойчивости (например, разнесенный прием). Кроме того, ошибки в таких каналах часто "пакетируются", то есть встречаются интервалы времени, внутри которых вероятность ошибок резко увеличивается.

Теория электрической связи






© Банк лекций Siblec.ru
Электронная техника, радиотехника и связь. Лекции для преподавателей и студентов. Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки. Карта сайта

Новосибирск, Екатеринбург, Москва, Санкт-Петербург, Нижний Новгород, Ростов-на-Дону, Чебоксары.

E-mail: formyneeds@yandex.ru