6. Сетевые методы планирования и управления (СПУ). Менеджмент в телекоммуникациях

Менеджмент в телекоммуникациях

6. Сетевые методы планирования и управления (СПУ)

6.1. Основы построения сетевой модели

6.2. Расчет параметров сетевого графика

6.3. Оптимизация сетевого графика



6.1. Основы построения сетевой модели

Сетевые методы планирования и управления используются для планирования и управления сложных динамических разработок. В основе СПУ лежит сетевая модель разработки. Сетевая модель (сетевой график) – это графическое изображение всех работ, всех операций в их строго технологической последовательности, которые нужно выполнить, чтобы что-то построить или что-то создать. Преимущество СПУ: они позволяют из всего перечня работ выделить те работы, от своевременности выполнения которых зависит срок сдачи объекта в эксплуатацию (критические работы). СПУ позволяют установить, какими запасами времени располагают работы, не лежащие на критическом пути. Знания этих резервов используются при корректировке планов. Основная область применения СПУ – строительство объектов и организация производственных процессов.

Основными элементами СГ являются:

  • работа;
  • событие;
  • путь.

Работа – это процесс или действие, приводящее к определенному результату.

Существует три вида работ:

- действительная – протяженный во времени процесс, требующий затрат ресурсов и времени;

- работа-ожидание – протяженный во времени процесс, не требующий затрат;

- фиктивная – логическая связь между двумя или несколькими работами, не требующих затрат ни материальных, ни труда, ни времени; она указывает на возможность одной работы непосредственно зависеть от результатов другой; продолжительность фиктивной работы равна нулю.

На СГ действительная работа и работа-ожидание обозначаются так

Над каждой работой указывается либо продолжительность (в часах, днях, месяцах), либо номер, либо наименование работы. Фиктивная работа на СГ обозначается

Событие определяет окончание одной или нескольких работ и одновременно начало последующих работ. Любая работа соединяет только два события.

Событие, из которого выходит работа, называется начальным или предшествующим по отношению к данной работе. Событие, в которое заходит работа, называется конечным или последующим для данной работы.

I – начальное событие
j – конечное событие

Событие, которое не имеет предшествующих работ, называется исходным событием. Событие, которое не имеет последующих работ, называется завершающим. Все остальные события являются промежуточными.

Путь – это непрерывная последовательность работ между двумя событиями.

Полный путь – непрерывная последовательность работ от исходного события до завершающего.

Укороченный путь – непрерывная последовательность работ от исходного события до любого промежуточного, либо от какого-нибудь промежуточного события до завершающего.

Критический путь – наибольший по продолжительности полный путь на сетевом графике, он определяет min необходимое время для выполнения всего комплекса работ (т. е. за меньшее время работы выполнить нельзя).

Подкритический путь – по продолжительности близкий к критическому и при определенных условиях он может стать критическим.

Правила построения сетевых графиков

1. Необходимо установить, какие работы должны быть завершены до начала данной.

2. Необходимо определить, какие работы могут выполняться одновременно.

3. Необходимо определить, какие работы могут начинаться после завершения данной работы.

4. Построение СГ нужно осуществлять слева направо.

5. На СГ не должно быть так называемых “тупиковых” и “хвостовых” событий

6. На СГ не должно быть изолированных участков, замкнутых контуров и петель.

7. Любые два события могут быть связаны не более, чем одной работой. Если на СГ обнаружены параллельные работы, то нужно ввести фиктивное событие и фиктивную работу.

8. Если для начала выполнения некоторых работ необходимо только частичное выполнение предшествующей работы, то она должна быть разбита на части и представлена в виде последовательно выполняемых самостоятельных работ.

9. На СГ по возможности необходимо избегать многочисленных пересечений работ или стрелок.

10. На СГ не должно быть ни работ, ни событий, имеющих одинаковые номера или коды.

11. События на СГ нумеруются слева направо и сверху вниз после его построения и упорядочения следующим образом:

  • исходному событию присваивается 0 или 1;
  • затем вычеркиваются все выходящие работы из данного события;
  • следующий номер можно присвоить такому событию, у которого все входящие работы вычеркнуты и т. д.;
  • если событий, у которых все работы вычеркнуты, окажется несколько, то нумерация произвольна.



6.2. Расчет параметров сетевого графика

Существует два вида сетевых графиков:

1. Детерминированные (определенные) (временные параметры такого СГ установлены на основе действующих норм и нормативов).

2. Стохастические (неопределенные) (СГ, в которых продолжительность выполнения каждой из работ устанавливается экспертным путем, норм и нормативов нет)

Рисунок 6.1. Основные параметры СГ

Рисунок 6.1. Основные параметры СГ

tij – продолжительность выполнения данной работы tijрн, tijро – возможные сроки раннего начала и раннего окончания данной работы tijпн, tijпо – допустимые сроки позднего начала и позднего окончания данной работы TL – продолжительность любого пути L Ткр – продолжительность критического пути rij – частный резерв времени данной работы – запас времени, на который можно сдвинуть начало выполнения работы или растянуть, причем раннее начало последующих работ останется неизменным Rij – полный резерв времени данной работы – запас времени, на который можно сдвинуть начало выполнения работы или растянуть, увеличить, причем длина критического пути будет неизменна RL – полный резерв пути L

Существуют несколько способов расчета параметров сетевого графика:

1. Аналитический
2. Табличный
3. Графический
4. С использованием ЭВМ

1. Аналитический метод

Расчет параметров детерминированных СГ аналитическим методом

Расчет параметров СГ начинается с ранних сроков начала и окончания работ. Расчет осуществляется от исходного события к завершающему. Работы, выходящие из исходного события, имеют раннее начало, равное нулю.

tвых.исх.собрн = 0            (6.1)
Работы, выходящие из начального события и имеющие продолжительность выполнения работы tij будут иметь ранние окончания
tijро = tijрн + tij             (6.2)
Если у данной работы ij только одна предшествующая, то ее раннее начало совпадает с ранним окончанием предшествующей работы
tijрн = thiро
Если у данной работы ij две и более предшествующих работ, то ее время раннего начала определяется как наибольшее из ранних окончаний предшествующих работ
tijрн = max {thiро, tniро }             (6.4)

Максимальное раннее окончание работ, входящих в завершающее событие, определяет длину критического пути и одновременно поздние окончания этих работ.

Tкр = max {tвх.зав.собро} = tвх.зав.собпо

Поздние сроки начала и окончания работ рассчитываются от завершающего события к исходному, справа налево. Допустимые сроки позднего начала работ определяются так

tijпн = tijпо - tij

Если у данной работы только одна последующая, то ее позднее окончание совпадает с поздним началом последующей работы

tijпо = tjkпн

Если у данной работы последующих работ две и более, то время позднего окончания определяется следующим образом

tijпо = min {tjkпн, tjlпн}      (6.8)

Работы, у которых совпадают ранние и поздние начала, ранние и поздние окончания, а также нет ни частного, ни полного резервов, являются работами критического пути.

Частный резерв времени работы ij

rij = tjkрн – tijро

Полный резерв времени работы ij

Rij = tijпн – tijрн = tijпо – tijро

Полный резерв пути

RL = Ткр – ТL

Расчет параметров стохастических СГ аналитическим методом

В зависимости от степени известности работ используют следующие оценки времени их выполнения:

1. Однозначная
2. Двухзначная
3. Трехзначная

1. Однозначная используется, когда всем работам дается однозначная оценка выполнения по нормам, нормативам с достаточной точностью.

2. Двухзначная используется, когда работы выполняются впервые, характер работ неизвестен.

Оценки:
- оптимистическая tij min – min время, необходимое для выполнения работы ij при благоприятных условиях;
- пессимистическая tij max – max время, необходимое для выполнения работы ij в условиях значительно хуже обычных

Средняя продолжительность выполнения работы

tij = (3tij min + 2tij max)/ 5          (6.12)

3. При трехзначной оценке к двум выше указанным оценка добавляется - реалистическая tij н.в. – наиболее вероятное время выполнения работ

tij max < tij н.в. < tij min

Средняя продолжительность выполнения работ

tij = (tij min + 4tij н.в. + tij max)/ 6        (6.13)

Дальнейший расчет параметров стохастических СГ осуществляется аналогично расчету параметров детерминированных СГ.

2. Табличный метод

Расчет производится в таблице стандартной формы, имеющей девять граф.

Таблица 6.1. Расчет параметров СГ табличным методом
Таблица 6.1. Расчет параметров СГ табличным методом

max tро = Ткр = 23 = tвх.зав.собпо Первой заполняется графа 2: коды работ переносятся с сетевого графика и располагаются в порядке возрастания номеров как начальных, так и конечных событий. Затем заполняется графа 3 путем переноса числовых значений продолжительности выполнения каждой из работ с сетевого графика в таблицу. Далее заполняется графа 1 либо по графику, либо по номерам конечных событий в таблице. Определение возможных сроков начала и окончания выполнения работ осуществляется параллельно сверху вниз в соответствии с формулами и правилами, приведенными выше, т.е. для каждой работы необходимо сразу определять раннее начало и раннее окончание ее выполнения. Определение допустимых сроков позднего начала и окончания работ осуществляется также параллельно, но снизу вверх. Причем заполнение граф 6 и 7 необходимо начинать с графы 7. Графы 8 и 9, т.е. резервы определяются по формулам, приведенным выше.

3. Графический метод

Расчет всех параметров СГ осуществляется внутри события, для этого событие вырисовывается покрупнее.

Рисунок 6.2. Событие СГ при графическом методе расчета параметров
Рисунок 6.2. Событие СГ при графическом методе расчета параметров

N – номер работы
Дата – по календарю

Графический метод используется при простом небольшом СГ. Если у данного события предшествующих работ несколько, то РО сектор разделится на несколько секторов (по количеству предшествующих работ). Если у данного события несколько последующих работ, то сектор ПН разделится на несколько секторов.



6.3. Оптимизация сетевого графика

Оптимизация СГ – это корректировка СГ с целью приведения его в соответствие с заданными ограничениями.

Ограничениями могут быть:

- время;
- ресурсы (материальные, денежные, трудовые);
- технико-экономические показатели.

Возможны следующие способы оптимизации СГ:

1. концентрация ресурсов на работах критического пути;
2. применение новых технологий для выполнения работ критического пути;
3. изменение топологии СГ (конфигурации, выбросить что-либо лишнее).

Поскольку продолжительность разработки определяется длиной критического пути, то объектом оптимизации в первую очередь будут являться работы критического пути. В самом общем случае объектом оптимизации должны быть и работы подкритических путей. Оптимизация СГ в зависимости от полноты решаемой задачи может быть частной и комплексной. Комплексная оптимизация – нахождение оптимума соотношения затрат и сроков выполнения проекта в зависимости от цели реализации. Частная оптимизация – нахождение варианта выполнения работ СГ, который осуществляется с min затратами при неизменном критическом пути, или нахождение варианта выполнения работ СГ при max возможном сокращении критического пути при условии, что затраты будут постоянными (зафиксированными).

При оптимизации для каждой работы устанавливается две пары оценок:

1. Cmin, tн – min возможные денежные затраты, при которых эта работа может быть выполнена за нормальное время.
2. Cmax, tmin – min возможное время выполнения работы, которому соответствуют наиболее высокие размеры денежных затрат на выполнение этой работы.

Исходя из этих двух пар оценок, определяется Kij коэффициент сокращения затрат при ускорении выполнения работы на одну единицу времени (коэффициент напряженности)

Kij = (Cmax - Cmin)/(tн - tmin)        (6.14)

Процесс оптимизации СГ проходит в несколько этапов:

1. Необходимо рассчитать min сроки выполнения работ.
2. Определить критический путь в новых условиях, т. е. после полного сокращения ряда работ, у которых были резервы.
3. Осуществляется выборочное сокращение работ, но с таким условием, чтобы длительность не была меньше min срока разработки. При этом в первую очередь max сокращаются менее дорогие работы, т. е. с наименьшим коэффициентом напряженности.

Корректировка СГ по критерию время, “время - стоимость”

Пример.

Таблица 6.2. Исходные данные
Таблица 6.2. Исходные данные

Таблица 6.3. Расчет параметров СГ табличным методом
Таблица 6.3. Расчет параметров СГ табличным методом

Формулировка задачи: сократить длину критического пути при минимальном удорожании работ СГ.

Оптимизация производится циклами.

Таблица 6.4. Оптимизация СГ по параметру время – стоимость
Таблица 6.4. Оптимизация СГ по параметру время – стоимость

До начала процесса оптимизации определяются все полные пути СГ и выделяются критические и подкритические пути. Затем организуется первый цикл, в котором сокращается одна из работ с наименьшим удорожанием. Сокращение производится на столько дней, чтобы в силу не вступил подкритический путь. В данном примере во втором цикле самая дешевая работа 1-3 сокращается всего на один день, чтобы критический путь подвести к подкритическому. После этого появляется два критических пути, следовательно, становится больше критических работ. Необходимо сократить оба критических пути либо за счет общей работы, либо, сокращая разные работы в каждом критическом пути на одинаковое число дней. Для этого выделяются разными значками работы двух разных путей. В четвертом цикле появляются четыре критических пути, возможности дальнейшего их сокращения нет. От цикла к циклу происходит увеличение количества критических путей, а, следовательно, и критических работ. СГ выполняется в наиболее напряженном режиме.

Результаты оптимизации оцениваются двумя параметрами tкр и Sудор. tкр = 16 – 11 = 5 дней Sудор = 200 + 200 + 450 + 4000 = 4850 тыс. руб. Если организация не располагает такой суммой, то можно ограничиться предыдущим циклом (например, можно остановиться на третьем цикле). В результате, продолжительность работ оптимизированного СГ находится в промежутке между нормальным и ускоренным режимом. Для скорректированных работ рассчитываются ранние и поздние сроки, определяется критический путь, назначаются ответственные исполнители, осуществляется привязка к календарю, формирование бригад.

Менеджмент в телекоммуникациях







© Банк лекций Siblec.ru
Лекции для преподавателей и студентов. Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки. Карта сайта
E-mail: formyneeds@yandex.ru