15. Энергия дискретного сигнала. Цифровая обработка сигналов

Цифровая обработка сигналов

15. Энергия дискретного сигнала

В качестве энергии Wx дискретного сигнала x(nT) применяется мера:

Энергию можно вычислить и в частотной области, применяя равенство Парсеваля:

– спектр сигнала x(nT).

– спектр инверсного сигнала x(-nT).

X(jω) · X*(jω) = X2(ω) = Sx(jω) – энергетический спектр сигнала x(nT).

Энергетическому спектру Sx(jω) соответствует во временной области корреляционная функция Sx(nT) сигнала x(nT).

В соответствии с определением энергетического спектра корреляционная функция определяется сверткой сигнала с инверсной копией.

– формула корреляции сигнала x(nT).

Согласно формуле корреляции в точке:

n = 0

Если Sx(jω) – спектр непрерывного сигнала Sx(nT), то Sx(jmω1) – спектр периодической дискретной последовательности Sx(nT).

Периодическая дискретная последовательность Sx(nT) определяется через свой спектр по формуле обратного ДПФ.

При n = 0

– равенство Парсеваля для периодической дискретной последовательности.

Цифровая обработка сигналов







© Банк лекций Siblec.ru
Лекции для преподавателей и студентов. Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки. Карта сайта
E-mail: formyneeds@yandex.ru