19. Фильтры с линейной фазой. Цифровая обработка сигналов

Цифровая обработка сигналов

19. Фильтры с линейной фазой

Не рекурсивные фильтры позволяют получить четную или нечетную импульсную характеристику и как результат – линейную фазу, потому что у четных и нечетных сигналов спектр фаз строго линейный.

Рассмотрим различные варианты фильтров с линейной фазой.

1.    Симметричные фильтры.

а) N – нечетное (N=5 отводы)

H(Z) = a2 + a1Z–1 + a0Z–2 + a1Z–3 + a2Z–4 = Z–2 [a0 + a1(Z + Z–1) + a2(Z–2 + Z2)]

Z = ejωT

АЧХ – функция четная относительно 0.5ωg (т.к. cos – четн.).

б) N – четное (N = 4)

H(Z) = a2 + a1Z–1 + a1Z–2 + a2Z–3 = Z–1. 5 [a1(Z0. 5 + Z–0. 5) + a2(Z1. 5 + Z-1. 5)]

Z = ejωT

φ(ω) = -1.5ωТ функция четная, т.к: cos0.5ωT + cos1.5ωT– функция нечетная.

2. Антисимметричные фильтры.

а) N – нечетное (N = 5)


H(Z) = a2 + a1Z–1 + a0Z–2 – a1Z–3 – a2Z–4 = Z–2 [a1(Z–1 – Z–1) + a2(Z2 – Z–2)]

Z = ejωT

Функция нечетная.

б) N – четное (N= 4)


H(Z) = a2 + a1Z–1 – a1Z–2 – a2Z–3 = Z–1. 5 [a1(Z0. 5 – Z–0. 5) + a2(Z1. 5 – Z-1. 5)]

Z = ejωT


Функция φ(ω) четная, т.к. sin0.5ωT и sin1.5ωT – четные.

Цифровая обработка сигналов







© Банк лекций Siblec.ru
Лекции для преподавателей и студентов. Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки. Карта сайта
E-mail: formyneeds@yandex.ru