Вы нашли то, что искали?
Главная Разделы

Добавить страницу в закладки ->
Обязательно посмотрите энциклопедию:

Радиоэлектроника, Схемы радиолюбителям


21. Расчет фильтров с линейной фазой. Цифровая обработка сигналов

Цифровая обработка сигналов

21. Расчет фильтров с линейной фазой

Расчет осуществляется по общим правилам расчета нерекурсивных фильтров, но нужно учитывать общие свойства фильтров с линейной фазой.

Пример: Рассчитать ФНЧ с линейной фазой.

ПП = [0; 200] Гц

Переходные области [200; 300] Гц

Решение:

Выбираем fg = 800 Гц ; ; ПП [0; 0.25] ;

переходная область [0.25; 0.375]

Пусть N = 8

Фильтр симметричный, т.к. H(0) = 1

отсчеты АЧХ

отсчеты ФЧХ

Применим формулу обратного ДПФ.

= {0.065; -0.165; -0.025; 0.53; 0.53; 0.025;

-0.165; 0.065}

H(Z) = 0.065 – 0.165Z–1 + 0.025Z–2 +0.53Z–3 + 0.53Z–4 +0.025Z–5

– 0.165Z–6 – 0.065Z–7

H(Z) = Z–3. 5 [0.53(Z0. 5 + Z–0. 5) + 0.025(Z1. 5 + Z–1. 5) – 0.165(Z2. 5 + Z–2. 5) +

+ 0.065(Z3. 5 + Z–3. 5)]

H(jΩ) = e–7 πΩ(1.06cosπΩ + 0.05cos3πΩ – 0.33cos5πΩ + 0.13cos7πΩ)

Чтобы улучшить аппроксимацию требуемой характеристики АЧХ вблизи точек разрыва применяют весовую функцию (W(nT)) – сглаживающее окно.

В качестве примера рассмотрим окно Хеминга W(nT).

Применим окно Хеминга в нашем примере:

Рассчитываем отсчеты окна:

W(nT) = {0.08; 0.244; 0.64; 0.96; 0.96; 0.64; 0.244; 0.08}

(nT) = {0.005; –0.04; 0.016; 0.51; 0.51; 0.016; –0.04; 0.005}

= 0.005 – 0.04Z–1 + 0.016Z–2 + 0.51Z–3 + 0.51Z–4 + 0.016Z–5

–       0.04Z–6 + 0.005Z–7

Отсюда получаем выражение АЧХ и строим график:

Получили меньше отклонений, применив сглаживающее окно. Эффект “сглаживающее окно” особенно эффективно для больших значений N.

Метод расчета с применением весовой функции получил название: метод взвешивания.

Цифровая обработка сигналов






© 2009-2018 Банк лекций Siblec.ru
Электронная техника, радиотехника и связь. Лекции для преподавателей и студентов. Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки. Карта сайта

Новосибирск, Екатеринбург, Москва, Санкт-Петербург, Нижний Новгород, Ростов-на-Дону, Чебоксары.

E-mail: formyneeds@yandex.ru