Вы нашли то, что искали?
Главная Разделы

Добавить страницу в закладки ->
Обязательно посмотрите энциклопедию:

Радиоэлектроника, Схемы радиолюбителям


24. Эффекты конечной разрядности и их учет. Цифровая обработка сигналов

Цифровая обработка сигналов

24. Эффекты конечной разрядности и их учет

Шумы квантования и шумовая модель.

Отсчеты сигнала в АЦП округляются к ближайшему разрешенному уровню. Расстояние между смежными уровнями квантования равно шагу квантования Δ. В результате кодовые слова имеют конечную разрядность после округления (b – разрядность кодовых слов). Значение младшего разряда кодового слова равно шагу квантования.

Δ и b связаны соотношением:

Δ = 2 -b

Разность между истинным отсчетом и квантованным результатом:

e(nT) = e(n) – ошибка квантования.

Ошибка квантования определяется неравенством:

при округлении результата.

при усечении результата.

Квантование происходит не только в АЦП, но и в умножителе т.к. при умножении кодовых слов разрядность результата равна сумме разрядностей множимого и множителя.

Ошибки округления на выходе цифрового фильтра воспринимаются в виде шума, который называется шумом квантования.

Расчет шумов квантования на выходе ЦФ осуществляется по шумовой модели, которая отличается от исходной цепи наличием источников шума.

Пример:


e0(n) – шум от АЦП

ei(n) – шум от умножителя

Расчет шумов квантования.

Оценку шума можно выполнить по максимуму шума или усредненной энергии шума:

1. первая оценка соответствует наихудшему случаю,

2. вторая оценка соответствует условию вероятностного подхода к решению задачи.

Расчет максимального шума.

Шум на выходе цепи eiвых(n) определяют по формуле свертки:

где: ei(k) – шум на выходе i-го источника шума;

hi (n) – импульсная характеристика участка цепи от выхода i-го источника шума до выхода цепи.

Maксимум шума на выходе цепи ei вых max (n) = Eiвозникает в случаях:

1. когда ei (k) и hi (n-k) имеют одинаковые знаки;

2. когда на выходе i-го источника наблюдается max шума.

при округлении

eimax(n) = Δiпри усечении

Тогда max шума на выходе цепи:

при округлении.

Maxшума на выходе цепи от всех источников при условии наихудшего случая будет наблюдаться тогда, когда maxшума на выходе цепи от всех источников будут складываться.

– maxшума на выходе АЦП,

– maxшума на выходе каждого из Z умножителей, если разрядность всех умножителей одинакова.

Расчет уровня шума по условию наихудшего случая приводит к тому, что уровень реального шума значит меньше расчетного. Чаще применяется расчет усредненного значения.

Цифровая обработка сигналов






© Банк лекций Siblec.ru
Электронная техника, радиотехника и связь. Лекции для преподавателей и студентов. Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки. Карта сайта

Новосибирск, Екатеринбург, Москва, Санкт-Петербург, Нижний Новгород, Ростов-на-Дону, Чебоксары.

E-mail: formyneeds@yandex.ru