27. Квантование коэффициентов. Цифровая обработка сигналов

Цифровая обработка сигналов

27. Квантование коэффициентов

Специализированный процессор, предназначенный для обработки сигналов, будет тем эффективней (экономически), чем короче кодовые слова. Кодовые слова коэффициентов имеют конечную разрядность, т.к. при переходе от расчетных значений к двоичному представлению коэффициента кодовые слова получаются бесконечной разрядности, поэтому бесконечную разрядность приходится ограничивать.

Чем меньше разрядность коэффициента, тем больше погрешность синтезируемых характеристик. Поэтому квантовать коэффициенты надо с таким расчетом, чтобы не превысить допуск на отклонение синтезируемых характеристик.

При переходе к двоичному числу целая часть числа будет изображать знак, причем: “1” будет стоять в целой части, если знак “–”,

“0” будет стоять в целой части, если знак “+”.

Дробная часть числа характеризует модуль числа.

Пример:

Дано десятичное число с фиксированной запятой.

A(10) = 0.32 определить A(2) = ?

A(2) = 0010100011 Разрядность 8 кодовых слов

-0.32

0.64

1.28

0.56

1.12

0.24

0.48

0.96

1.92

1.84

A(2) = 0.010100100 => A(2) = 0.01010010 при округлении

A(2) = 0.010100011 => A(2) = 0.01010001 при усреднении

Для оценки погрешности выполним обратный переход к A(10)

При округлении A(10) @ 0·2 – 1 + 1·2 – 2 + 0·2 – 3 + 1·2 – 4 + 0·2 – 5 + 0·2 – 6 +

+ 1·2 – 7 + 0·2 – 8 = 0.3203125

Δ – абсолютная погрешность

Δ = 0.3203125 – 0.32 = 0.0003125

–относительная погрешность.

При усечении A(10) @ 0.31640625

Δ = 0.32 – 0.31640625 = 0.00359375

Для расчета разрядности существуют различные методы, самый простой – метод проб.

Последовательность расчета по методу проб.

1.     задаться разрядностью коэффициента ориентировочно (8,10);

2.     рассчитать новые значения коэффициентов для выбранной разрядности;

3.     рассчитать системные характеристики цепи с новыми коэффициентами цепи;

4.     оценить погрешность системных характеристик;

5.     изменить разрядность коэффициентов в ту или иную сторону, в зависимости от погрешности системных характеристик и повторить расчет.

Цифровая обработка сигналов







© Банк лекций Siblec.ru
Лекции для преподавателей и студентов. Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки. Карта сайта
E-mail: formyneeds@yandex.ru