28. Масштабирование сигнала в цепи. Цифровая обработка сигналов

Цифровая обработка сигналов

28. Масштабирование сигнала в цепи

Шум квантования на выходе цифровой цепи не зависит от уровня сигнала. Чем выше уровень сигнала в цепи, тем лучше соотношение сигнал/шум. Но высокие уровни сигнала могут привести к переполнению (перегрузке) сумматора, т.е. к выходу числа за пределы разрядной сетки слева.

Чтобы получить нужный уровень применяется масштабирование сигнала. С этой целью на входе цепи устанавливают умножитель с коэффициентом умножения λ.

Для расчета λ используют различные методы.

1.    Расчет λ по условию ограничения максимума сигнала.

Сигнал на выходе i-го сумматора, т.е. yi (n) можно рассчитать применением свертки:

Условия maxсигнала yi(n)

Учитывая эти условия получим формулу для максимально возможного сигнала на выходе сумматора.

Потребуем, чтобы maxyi(n) = 1

Расчет λ выполняется по каждому сумматору. Из всех λ выбирается наименьшее и округляется в меньшую сторону до ближайшего числа кратного степени 2, что позволяет осуществить умножение простым сдвигом числа в числовом регистре.

Расчет λ по условию max сигнала приводит к низким уровням сигнала цепи, поэтому расчет λ часто выполняется по условию ограничения энергии сигнала.

2.    Расчет λ по условию ограничения энергии сигнала.

Расчет энергии сигнала на выходе i-го сумматора определяется:

формула справедлива для случайного сигнала с равномерным энергетическим спектром, что соответствует реальному сигналу.

Энергия сигнала на выходе i-го сумматора равна энергии сигнала на входе, т.е. Wyi = Wx. В результате исходная формула примет вид:

Уровень сигнала цепи получается выше, но здесь не исключена возможность перегрузки сумматора (но вероятность перегрузки мала).

3.    Расчет λ по условию ограничения максимума усиления цепи.

Спектр сигнала на выходе i-го сумматора определяется:

Если ω – частота максимального усиления сигнала, то условие максимума усиления сигнала запишется:

где: ω – частота высокодобротного полюса

 

– коэффициенты высокодобротного полюса.

 

Потребуем, чтобы Y(ω) = X(ω), тогда выражение для максимального спектра выходного сигнала принимает вид:

1 = λ H(ω)

Расчет λ приводит к значениям λ, где–то между случаями 1 и 2. Расчет λ в этом случае применяется для каскадной реализации, когда масштабирование осуществляется внутри каждого звена, за счет чего масштабирование получается очень эффективным.

Цифровая обработка сигналов







© Банк лекций Siblec.ru
Лекции для преподавателей и студентов. Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки. Карта сайта
E-mail: formyneeds@yandex.ru