2.4.2. Взаимодействие оптической волны со средой

До сих пор мы говорили о средах без учета распространения в них света, представляющего собой электромагнитную волну. Что происходит, когда оптическая волна распространяется в изотропной среде (материале)?

Как известно, электроны в атоме заряжены отрицательно, а ядро несет положительный заряд. Электрическое поле синусоидальной оптической волны, распространяющейся через материал, воздействует на него. Под действием силы внешнего электрического поля в материале изменяются колебания заряженных частиц атома. В результате такого взаимодействия мощность световой волны уменьшается, т.е. происходит поглощение света. Колеблющиеся заряды атома переизлучают полученную от световой волны мощность на собственных частотах ω0. Таким образом, синусоидальная оптическая волна частотой в создает систему осцилляторов (диполей). Средняя во времени излучаемая осциллятором мощность в соответствии с законом Рэлея [7] представляется в виде:

(2.26)

где q — заряд частицы, колеблющейся по синусоидальному закону с частотой ω, с — скорость света в вакууме; ε — диэлектрическая проницаемость среды (материала);

Комплексная амплитуда вынужденных колебаний частицы с частотой ω

(2.27)

где m, a, ω0 — соответственно масса покоя, коэффициент «трения» и резонансная частота частицы.

Поэтому при взаимодействии оптического поля со средой возникают электрические диполь. На микроскопическом уровне плотность дипольных моментов характеризуется вектором поляризации среды. Если в единице объема имеется N одинаковых атомов, каждый из которых содержит, например, η электронов, то вектор поляризации

(2.28)

Таким образом, индуцированная электрическая поляризация материала, или просто поляризация, может быть описана при помощи вектора р, который зависит как от особенностей материала, так и от прилагаемого поля. Индуцированная поляризация рассматривается как отклик среды на прилагаемое электрическое поле. Рассмотрим связь р и Е более подробно, определив вначале вектор D, называемый электрической индукцией:

(2.29)

где εст — постоянная, называемая статической диэлектрической проницаемостью среды, в нашем случае ОВ.

Исходя из (2.28) и (2.29), комплексную диэлектрическую проницаемость можно представить в виде суммы статической и динамической составляющих:

(2.30)

Откуда

(2.31)

Для чистого стекла (плавленого кварца без примесей, химическая формула которого SiO2) резонансная частота электрона ω0 расположена в ультрафиолетовой области спектра.

Следовательно, в видимой и ближней инфракрасной областях спектра (ω<<ω0) диэлектрическая проницаемость практически постоянна:

(2.32)

В реальных стеклах, кроме атомов Si и О, в единице объема содержатся и ионы примесей (ионы — ОН, Fe, Cu, Cr и др.), а также молекулы. Таким образом, для реального стекла в выражение (2.31) необходимо добавить столько членов вида второго члена, сколько имеется диполей, обусловленных примесями. Молекула массивна, поэтому ее ω0 находится вне спектра частот, используемого в ВОСП. Связь р и E в оптическом волокне определяется свойствами среды (кварца) и является причиной двух важных явлений, относящихся к распространению в нем света, — дисперсии и нелинейным эффектам, которые налагают ограничения на функционирование современных систем ВОСП.

Волоконно-оптические кабели и линии связи


*****

© 2009-2017 Банк лекций siblec.ru
Лекции для преподавателей и студентов. Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.