1.3. Анализ преобразования гармонического сигнала НЭ при кусочно-линейной аппроксимации ВАХ

1.5.JPG При кусочно-линей-ной аппроксимации вольт-амперная характеристика описывается выражением (1.7). Так же, как и в предыдущем случае, входной сигнал представляет собой сумму напряжения смещения U0 и гармонического сигнала (выражение 1.8).

На Рис. 1.5 изображена вольт-амперная характеристика, а также графики входного сигнала и тока, протекающего через нелинейный элемент.

Ток, протекающий через НЭ имеет вид периодической последовательности импульсов косинусоидальной формы, ограниченных по амплитуде.

Подстановка (1.8) в (1.7) дает следующее выражение для тока:

(1.15)

Вводится специальный параметр – угол отсечки θ, определяемый из соотношения:

.

Откуда:

. (1.16)

В соответствии с этим величина 2θ равна длительности одного импульса, выраженного в угловой мере, т.е. ωτи = 2θ.

Для определения спектрального состава тока необходимо провести разложение периодической последовательности косинусоидальных импульсов в ряд Фурье, которое приводит к следующему результату:

i(t)=I0+I1cosω0t+ I2cos2ω0t+…+ Ikcoskω0t ,

где I0=SUmγ0(θ), I1=SUmγ1(θ), I2=SUmγ2(θ) , … , Ik=SUmγk(θ), - амплитуды соответствующих гармоник,

γ0(θ), γ1(θ), γ2(θ), … , γk(θ), – функции Берга.

Значения функций Берга рассчитаны для различный значений K и Θ и сведены в таблицу (табулированы).

Зависимости γk(θ) показывают, как изменяется амплитуда к-той гармоники тока, если амплитуда входного сигнала постоянна, а угол отсечки изменяется за счет изменения напряжения смещения .

Для получения наибольшей амплитуды желаемой гармоники тока необходимо обеспечить оптимальный угол отсечки. Так, например для второй гармоники при , оптимальный угол отсечки Θ=900.

Радиотехнические цепи и сигналы


*****
Новосибирск © 2009-2017 Банк лекций siblec.ru
Лекции для преподавателей и студентов. Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.