2.2. Преобразование частоты

Преобразование частоты или гетеродирование – это сдвиг спектра радиосигнала по оси частот на определенное постоянное значение при сохранении его структуры. Процедура преобразования частоты связана с воздействием на НЭ двух напряжений: напряжения uс(t) радиосигнала и напряжения вспомогательного генератора uг(t) , называемого гетеродином.

При рассмотрении воздействия двух гармонических сигналов на НЭ (пункт 1.2) было показано, что в спектре тока НЭ помимо составляющих кратных частот присутствуют составляющие комбинационных частот, которые и используются при осуществлении преобразования частоты.

Принципиальная схема преобразователя частоты представлена на Рис. 2.4.

На вход преобразователя поступает сигнал:

2.4.jpg u(t) =Uc(t)cosω0t+Uгcosωгt+U0. (2.5)

где Uг , ωг соответственно ампли- туда и частота гетеродина.

ВАХ транзистора аппроксимируется квадратичным членом степенного разложения:

I = a2(u - U0)2. (2.6)

Подстановка (2.5) в (2.6) после преобразований с использованием выше упоминавшихся тригонометрических соотношений дает:

. (2.7)

Из этого выражения следует, что составляющие разностной частоты:

, (2.8)

и суммарной частоты:

, (2.9)

с точностью до постоянного коэффициента повторяют закон изменения амплитуды радиосигнала , но на разностной и суммарной частотах. Таким образом, спектр радиосигнала без изменения его формы оказывается сдвинутым либо в область более низких , либо в область более высоких частот. При соответствующей настройке контура будет выделено напряжение полезного сигнала на соответствующей частоте.

Если - однотональный амплитудно-модулированный сигнал:

, (2.10)

то сигнал на выходе преобразователя на разностной частоте в соответствии с (2.8) будет иметь вид:

. (2.11)

2.5.jpg На Рис. 2.5 показаны спектры сигнала преобразователя при (Рис. 2.5,а) и при (Рис. 2.5,б).

Из (2.11) следует, что для увеличения амплитуды составляющих преобразованного сигнала следует выбирать .

Нелинейный элемент в составе преобразователя называется смесителем.


Радиотехнические цепи и сигналы


*****
Новосибирск © 2009-2017 Банк лекций siblec.ru
Лекции для преподавателей и студентов. Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.