4.1. Вводные замечания

При дискретно – аналоговых представлениях с помощью регулярных выборок для получения малой ошибки интерполяции необходимо выбирать большую частоту опроса. При этом между соседними выборками появляются сильные корреляционные связи, что уменьшает пропускную способность канала передачи информации.

Для сокращения избыточности используют два пути:

1.     Отказаться от использования в качестве координат регулярных выборок. При этом увеличивается эффективность представления путем изменения частоты опроса сигнала.

2.     Использовать обобщенные дискретные представления, позволяющие сократить количество координат при условии, что корреляционные связи между отдельными отсчетами сигнала на интервале представления .

При обобщенных дискретных представлениях в результате анализа поведения функции на интервале представления формируется сообщение:

, (4.1)

где - координаты, формируемые в результате анализа сигнала на интервале представления . Для этого весь интервал наблюдения разбивается на интервалы представления … и т.д.(рисунок 4.1)

Рисунок 4.1

. (4.2)

В результате анализа функции на интервале после окончания этого интервала формируется сообщение , которое передается в интервале представления. Обычно интервал представления выбирается равным:

, (4.3)

где - максимальный интервал корреляции, при .

Координаты получаются как коэффициенты разложения сигнала в функциональный ряд по базисным функциям

. (4.4)

На приемной стороне по переданным координатам восстанавливается первичный сигнал

, (4.5)

а координаты на передающей стороне определяют как коэффициенты функционального ряда:

, (4.6)

где - весовая функция, определенным образом связанная с .

Как следует из этого соотношения координата может быть представлена как результат фильтрации сигнала фильтра с импульсной характеристикой:

. (4.7)

Выбор лучшего обобщенного представления сводится к решению двух задач:

1.     Выбор оптимального базиса .

2.     Определение числа координат , обеспечивающих заданную

точность восстановления функции.

Оптимальные базисы, минимизирующие число координат при заданной точности восстановления, связаны с вероятностными характеристиками первичного сигнала. Они описываются громоздкими выражениями и на практике неудобны. Обычно используют универсальные базисы , применение которых не требует сложных устройств обработки и , в тоже время , достаточно эффективно. Такие базисы выбирают в классе ортогональных функций:

. (4.8)

В качестве примера рассмотрим базисные функции в виде полиномов Лежандра и функций Уолша.

Радиосистемы передачи информации


*****

© 2009-2017 Банк лекций siblec.ru
Лекции для преподавателей и студентов. Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.