4.2. Представления сообщений с помощью полиномов Лежандра

Поместим начало отсчета времени в середину интервала представления:

Рисунок 4.2

Введем нормированное время .При таких обозначениях полиномы Лежандра задаются соотношением:

, (4.9)

где - целая часть n/2.

В частных случаях полиномы Лежандра имеют вид:

(4.10)

Полиномы Лежандра при описываются рекуррентным соотношением:

. (4.11)

Графики первых четырех полиномов Лежандра приведены на рисунке 4.3:

Рисунок 4.3

Структурная схема формирования полинома Лежандра имеет вид (рисунок 4.4):

Рисунок 4.4

Структурная схема формирования координат изображена на рисунке 4.5, где

, (4.12)

- коэффициенты пропорциональности.

Рисунок 4.5

Недостатки обобщенных представлений с помощью полиномов Лежандра:

  1. Сложность формирования весовых функций .
  2. Необходимость контроля коэффициента усиления каналов формирования координат .
  3. Высокие требования к синхронизации.

При цифровом представлении весовых функций эти недостатки снимаются.

Радиосистемы передачи информации


*****
© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.