5.4.2. Экстраполяционные методы сжатия

Сущность метода экстраполяции, т.е. предсказания, заключается в получении упрежденных значений параметра на основе предшествующих данных. Если текущее значение параметра отличается от предшествующего не больше, чем на величину заданного допуска, то оно отбрасывается. Для предсказания ()-го отсчета, если известны предыдущих отсчетов используется формула:

. (5.7)

В зависимости от степени полинома различают предсказатели нулевого, первого и т.д. порядка. Рассмотрим предсказатель нулевого порядка (рисунок 5.7). В этом случае степень полинома , а предсказанное значение . Таким образом, если имеется отсчет , то предполагается, что последующие отсчеты и т.д. равны .

Относительно величины отсчета устанавливается зона . Эта зона называется зоной сравнения или апертурой. Для каждого -го отсчета, следующего за -ым существенным отсчетом, вычисляется разность:

. (5.8)

Рисунок 5.7

Отсчет считается существенным, если .

Сжатие с помощью полинома нулевого порядка требует запоминание последнего существенного отсчета.

Блок - схема алгоритма данного метода показана на рисунке 5.8.

Рисунок 5.8

Рассмотрим теперь предсказатель первого порядка. Степень полинома в этом случае m=1. Для построения полинома требуется два предшествующих отсчета, через которые проводится прямая линия. Предсказанное значение для последующих отсчетов лежит на этой линии (рисунок 5.9).

Рисунок 5.9

Предсказанное для момента времени значение параметра рассчитывается по формуле:

. (5.9)

Если ошибка , то отсчет исключается. В этом случае для расчета предсказанного значения в точке используется формула:

. (5.10)

Сжатие с помощью предсказателя первого порядка требует запоминание последнего существенного отсчета и предсказанного значения отсчета (рисунок 5.10).

Рисунок 5.10

Согласно экспериментальным данным при сжатии медленно меняющихся параметров предсказатель нулевого порядка дает коэффициент сжатия около 50, а предсказатель первого порядка – 70. Использование полиномов более высокого порядка даёт небольшое приращение коэффициента сжатие, но приводит к увеличению вычислений и усложнению экстраполятора. Наиболее помехоустойчивы экстраполяторы низких порядков, поэтому обычно используются экстраполяторы нулевого и первого порядка.

Радиосистемы передачи информации


*****
Новосибирск © 2009-2017 Банк лекций siblec.ru
Лекции для преподавателей и студентов. Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.