Радиосистемы передачи информации
5.4.3. Оптимальное линейное предсказание
Для
определения алгоритма оптимального линейного предсказания необходимо знать
корреляционную функцию или энергетический спектр параметра. Значения параметра
в момент времени 
предсказывается
путем вычисления линейной комбинации 
предшествующих отсчетов по формуле:
,
(5.11)
где коэффициенты 
выбираются из
условия минимальной дисперсии разности предсказанного значения от действительной
величины.
.
(5.12)
Коэффициенты находятся
путем решения системы уравнений вида:
, 
(5.13)
В
случае если используется одно предшествующее значение параметра 
, то
, 
,
(5.14)
где 
- коэффициент корреляции
параметра, 
-
период опроса.
Если
используется два предшествующих значения параметра :
, 
(5.15)
Алгоритм работы при оптимального линейного предсказания строится также, как и при предсказании нулевого и первого порядка, но вычисление предсказания параметра осуществляется в соответствии с формулами (5.14) и (5.15).
Можно показать, что дисперсия отклонения предсказанного значения от действительного в случае предсказания нулевого порядка:
,
(5.16)
а в случае предсказания первого порядка:
.
(5.17)