Радиосистемы передачи информации

5.4.3. Оптимальное линейное предсказание

Для определения алгоритма оптимального линейного предсказания необходимо знать корреляционную функцию или энергетический спектр параметра. Значения параметра в момент времени предсказывается путем вычисления линейной комбинации предшествующих отсчетов по формуле:

, (5.11)

где коэффициенты выбираются из условия минимальной дисперсии разности предсказанного значения от действительной величины.

. (5.12)

Коэффициенты находятся путем решения системы уравнений вида:

, (5.13)

В случае если используется одно предшествующее значение параметра , то

, , (5.14)

где - коэффициент корреляции параметра, - период опроса.

Если используется два предшествующих значения параметра :

, (5.15)

Алгоритм работы при оптимального линейного предсказания строится также, как и при предсказании нулевого и первого порядка, но вычисление предсказания параметра осуществляется в соответствии с формулами (5.14) и (5.15).

Можно показать, что дисперсия отклонения предсказанного значения от действительного в случае предсказания нулевого порядка:

, (5.16)

а в случае предсказания первого порядка:

. (5.17)

Радиосистемы передачи информации