5.4.4. Интерполяционные методы сжатия

Предсказание эффективно в том случае, если параметр плавно изменяется по времени. Если параметр искажается шумом или имеет быстрое изменение, то эффективность методов сжатия, основанных на предсказаниях, существенно снижается. В этом случае использование интерполяционных методов сжатия позволяет исключить большее число избыточных отсчетов. Сущность методов интерполяции состоит в замене параметров аппроксимирующей функцией вида:

(5.18)

Обычно в качестве таких функций используются полиномы нулевого и первого порядков.

Применение полиномов более высокого порядка приводит к резкому увеличению объема вычислений и не дает значительного приращения коэффициента сжатия.

Рассмотрим интерполяцию нулевого порядка. При этом и аппроксимирующей функцией является прямая линия параллельная оси абсцисс.

На отрезке интерполяции находится минимальное и максимальное значение параметров. Интерполяционная прямая равна:

(5.19)

Рассмотрим особенности в случае применения интерполяционного и экстраполяционного методов сжатия данных (рисунок 5.11).

Рисунок 5.11

Для определения величины интерполяционного интервала произведем вычисление погрешности интерполяции

(5.20)

для все увеличивающегося интервала наблюдения.

Как только , то полученный интервал фиксируется. Обычно при экстраполяции ошибка аппроксимации параметра получается больше , а . Это объясняется тем, что при интерполяции значение существенного отсчета вычисляется в конце интервала интерполяции, т.е., с учетом не только предшествующего, но и последующего отсчетов. При экстраполяции существенным является первый отсчет. Но при интерполяции необходимо произвести больший объем вычислений, чем при экстраполяции. При интерполяции первого порядка в качестве интерполирующей функции используется прямая, которая может иметь произвольный наклон.

Радиосистемы передачи информации


*****
© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.