***** Google.Поиск по сайту:


Радиосистемы передачи информации

7.4. Оптимальное квантование

Как было установлено, квантование по - закону позволяет получить постоянное отношение сигнал-шум квантователя в широком диапазоне дисперсий входного сигнала. Это достигается ценой некоторого уменьшения отношения сигнал-шум квантователя по сравнению со случаем, если диапазон квантования согласован с дисперсией входного сигнала. Когда дисперсия сигнала известна, можно так выбрать уровени и пороги квантования, чтобы минимизировать мощность шума, т.е. максимизировать отношение сигнал-шум квантователя

, (7.23)

- ФПВ сигнала. Выражение (7.23) написано при симметричной функции плотности вероятности сигнала.

Требуется выбрать множество таких порогов и уровней квантования, чтобы минимизировать дисперсию входного сигнала. Для решения этой задачи продифференцируем по этим параметрам и приравняем производную к нулю

, (7.24)

(7.25)

При условии, что , из выражения (7.24) и (7.25) следует, что

, (7.26)

. (7.27)

Т.е. оптимальные пороги равны полусумме уровней квантования, а уровни квантования есть среднее значение ФПВ сигнала на интервале .

Данное уравнение решается с помощью итерактивных методов для заданной ФПВ сигнала. Решение уравнения приводит к неравномерному распределению уровней квантования. Равномерное распределение уровней квантования будет только для сигналов с равномерной ФПВ. Оптимальные размеры шага квантования определены для нормального распределения, - распределения и распределения Лапласа.

Оптимальный квантователь дает минимум погрешности, если известна дисперсия и форма ФПВ сигнала.

Реальные сигналы обычно нестационарны. Поэтому на практике чаще используются - квантователи, несмотря на несколько меньшее отношение сигнал-шум квантователя по сравнению с оптимальными. Обычно потери составляют 3 – 6 дБ, т.е. меньше, чем один разряд квантования при известной дисперсии входного сигнала.

Радиосистемы передачи информации



***** Яндекс.Поиск по сайту:



© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.