7.7.2. Линейная дельта – модуляция

В этом случае шаг квантования фиксирован, а порядок фильтра - предсказателя p=1. Квантователь имеет два уровня:

(7.47)

Коэффициент усиления при этом:

. (7.48)

При , коэффициент усиления , но этот результат качественный, практически же коэффициент усиления стремится к постоянному предельному значению .

Структурная схема системы с дельта – модуляцией имеет вид (рисунок 7.14).

Рисунок 7.14

Приемная часть схемы изображена на рисунке 7.15.

Рисунок 7.15

Рассмотрим сигналы в различных точках этой схемы (рисунок 7.16).

При дельта – модуляции в тактовых точках передается знак приращения текущего значения сигнала относительно предшествующего. При увеличении исходного сигнала формируется последовательность единиц, а при уменьшении – последовательность нулей. Квантованное значение в этом случае имеет вид:

. (7.49)

Рисунок 7.16

При это уравнение описывает работу дискретного интегратора, в котором осуществляется накопление шагов квантования .

Рассмотрим требования к характеристикам дельта – модулятора. Входной сигнал квантователя имеет вид:

, (7.50)

где - ошибка квантования.

Если пренебречь ошибкой квантования, то рассматривается как аппрокимация производной входного сигнала. Для того, чтобы последовательность отсчетов быстро возрастала как и последовательность отсчетов необходимо потребовать выполнение условия:

. (7.51)

Если это условие не удовлетворяется, то возникает ошибка перегрузки (пунктирная кривая на рисунке 7.16). Т.к. при перегрузке увеличение и уменьшение последовательности происходит по ступенчатой линии, то такую дельта – модуляцию называют линейной (ЛДМ).

Если в течение некоторого интервала времени входной сигнал меняется незначительно, то в линию связи поступает последовательность нулевых и единичных посылок, что приводит к флюктуациям восстановленного сигнала с размахом дельта, возникает шум дробления.

Рассмотрим вопрос выбора оптимального шага квантования. При большом динамическом диапазоне входного сигнала необходимо выбирать большой шаг квантования. Для точного описания малых уровней входного сигнала необходим меньший шаг квантования. Выбор шага квантования необходимо производить с условием максимизации отношения сигнал – шум квантования при заданной частоте дискретизации. Эти зависимости были исследованы для сигнала с гауссовской ФПВ и равномерным спектром. Они имеют вид (рисунок 7.17).

Рисунок 7.17

При некотором отношение сигнал – шум квантования достигает максимума. Значения левее соответствует перегрузке, а правее - - шуму дробления. Оптимальное значение отношения сигнал – шум квантования увеличивается на 9 дБ при удвоении , что увеличивает скорость передачи в 2 раза.

Достоинства линейной дельта – модуляции:

  1. Простая реализация.
  2. Низкие требования к синхронизации.

Недостаток линейной дельта – модуляции: грубое квантование погрешности предсказания.

Радиосистемы передачи информации


*****

© 2009-2017 Банк лекций siblec.ru
Лекции для преподавателей и студентов. Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.