11.3.3.2. Перекрестные искажения в высокочастотной части группового тракта

Полагаем, что низкочастотная часть тракта искажений не вносит. Рассматривается случай ЧМ во второй ступени. Пусть на вход ПРМ поступает ЧМ сигнал.

. (11.32)

Тогда сигнал на выходе тракта имеет вид

, (11.33)

где - АЧХ тракта, - ФЧХ тракта.

В соответствии с выражениями (11.32), (11.33) мгновенные значения частот ЧМ сигналов на входе и выходе тракта равны

, (11.34)

, (11.35)

где и - фазы ЧМ сигналов на входе и выходе тракта. Если представить ФЧХ в виде полинома

, (11.36)

то частотная погрешность

. (11.37)

Обычно достаточно .

При линейной ФЧХ в спектре напряжения на выходе демодулятора не появляются новые составляющие. Таким образом, напряжение перекрестных помех на выходе общего демодулятора ЧМ равно при

, (11.38)

где - коэффициент передачи частотного детектора.

Определим спектральную плотность помехи , полагая, что модуляция поднесущих отсутствует

. (11.39)

Подставляя (11.39) в (11.38) получим

(11.40)

где . Выражение в квадратных скобках аналогично выражению для перекрестной помехи в низкочастотной части тракта.

Из теории преобразования Фурье известно, что если две функции связаны выражением

, (11.41)

то их спектральные плотности связаны соотношением

. (11.42)

С учетом соотношений (11.42) и (11.31) спектральная плотность перекрестных помех, возникающих из-за нелинейности ФЧХ, имеет вид

. (11.43)

Из формулы (11.43) следует, что спектральная плотность таких помех имеет квадратичную зависимость от частоты, поэтому влияние перекрестных помех сказывается сильнее на каналы с более высокими поднесущими.

Во многих случаях искажениями из-за нелинейности ФЧХ можно пренебречь по сравнению с искажениями из-за нелинейности АХ группового тракта.

Радиосистемы передачи информации


*****
© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.