***** Google.Поиск по сайту:


Радиосистемы передачи информации

3.2. Физическая трактовка процессов интерполяции сигналов

Основное математическое соотношение интерполяционной обработки:

, (3.8)

можно проиллюстрировать следующим образом (рисунок 3.3).

Рисунок 3.3

В качестве интерполяционной функции в этом примере используется функция . Интервалы интерполяции и обработки должны последовательно сдвигаться по времени. Операцию интерполяции можно выполнить с помощью линейного фильтра с импульсной характеристикой вида:

. (3.9)

Для доказательства этого утверждения обозначим сигнал на входе и выходе линейного фильтра через и (рисунок 3.4):

Рисунок 3.4

Представим сигнал на входе линейного фильтра в виде последовательности кратковременных импульсов, площадь которых равна соответствующим выборкам

. (3.10)

Из свойств линейных систем следует, что сигнал на выходе равен:

(3.11)

Выражение (3.11) получается с учетом фильтрующего свойства δ-функции. Если импульсная характеристика линейного фильтра удовлетворяет выражению (3.9), то соотношение (3.11) переходит в формулу для интерполяционной обработки:

. (3.12)

Идеальное восстановление функции на выходе линейного фильтра невозможно, т.к.:

  • отклик на выходе линейного фильтра не может появиться раньше соответствующей выборки на входе;
  • число выборок не равно бесконечности;
  • АЧХ фильтра отличается от идеальной.

Радиосистемы передачи информации



***** Яндекс.Поиск по сайту:



© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.