Вы нашли то, что искали?
Главная Разделы

Добавить страницу в закладки ->
Обязательно посмотрите энциклопедию:

Радиоэлектроника, Схемы радиолюбителям


3.5. Определение частоты опроса. Радиосистемы передачи информации

Радиосистемы передачи информации

3.5. Определение частоты опроса

Определим частоту опроса первичного сигнала при среднем квадратическом приближении алгебраическими полиномами. Используем показатель верности оценки в форме интегральной средней квадратической ошибки

. (3.26)

Более удобно использовать приведенный показатель верности:

. (3.27)

Применим эту формулу для определения частоты опроса четырех моделей первичного сигнала:

Модель 1. Сигнал с ограниченным равномерным спектром (рисунок 3.12).

Рисунок 3.12

Применяя косинус преобразование Фурье от , получим функцию корреляции этого сигнала:

. (3.28)

Модель 2. Сигнал с треугольным спектром (рисунок 3.13).

, .

Рисунок 3.13

Эффективная ширина спектра в этом случае имеет вид , а функция корреляции равна

. (3.29)

Модель 3. Сигнал марковского типа (рисунок 3.14).

Энергетический спектр этого сигнала описывается соотношением

, а функция корреляции равна

. (3.30)

Рисунок 3.14

Модель 4. Сигнал с колокольным спектром (рисунок 3.15).

Энергетический спектр этого сигнала описывается соотношением

,

где , а функция корреляции равна

. (3.31)

Рисунок 3.15

Эти модели охватывают значительную часть практически используемых сигналов и являются стационарными случайными процессами. Применяя для этих моделей интерполяцию по Лагранжу при получим следующие формулы (таблица 3.1) для расчета величины æ = .

В случае модели 1 и идеальной интерполяции, т.е. при опросе по В.А. Котельникову, æ = 1. Формулы, приведенные в таблице используются для определения частоты опроса = æ.

Таблица 3.1

Модель

æ =

1

n = 1

n = 2

n = 3

2

3

4

Построим графики зависимости æ от показателя верности для различных моделей сигналов (рисунки 3.16, 3.17).

Выводы:

1.     Для всех моделей, за исключением третьей, интерполяция полиномами более высокого порядка позволяет уменьшить частоту опроса при той же верности.

2.     При переходе от линейной интерполяции к квадратичной, уменьшение частоты опроса не столь значительно, как при переходе от ступенчатой интерполяции к линейной.

Рисунок 3.16

Рисунок 3.17

3.     Увеличивать степень полинома целесообразно только при увеличении требований к точности интерполяции.

4.     Для третьей модели переход от линейной модуляции к квадратичной нецелесообразен, что объясняется свойствами марковских сигналов.

5.     При интерполяции алгебраическими полиномами первичного сигнала коэффициент корреляции между соседними выборками равен 0,85 – 0,995. Это приводит к неэффективному использованию пропускной способности канала передачи информации.

6.     Для определения частоты опроса необходимо располагать:

  • спектральными характеристиками первичного сигнала, т.е. полосой по уровню 0,99 энергии сигнала;
  • точностными характеристиками, т.е. показателем верности %;
  • задать алгоритм обработки, т.е. тип интерполирующего полинома.

Радиосистемы передачи информации






© Банк лекций Siblec.ru
Электронная техника, радиотехника и связь. Лекции для преподавателей и студентов. Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки. Карта сайта

Новосибирск, Екатеринбург, Москва, Санкт-Петербург, Нижний Новгород, Ростов-на-Дону, Чебоксары.

E-mail: formyneeds@yandex.ru