Лекции по Оптическим линиям связи и пассивным компонентам ВОСП   

3. Основные положения волновой теории передачи света по оптическим волокнам

3.1 Основные понятия

Так как свет представляет собой электромагнитную волну, а ее распространение в любой среде описывается уравнениями Максвелла, распространение света может рассматриваться путем определения развития связанных с ним векторов напряженности () и индукции () электрического поля, а также векторов напряженности () и индукции () магнитного поля. Последние связаны между собой и параметрами среды распространения следующими уравнениями Максвелла, при условии, что проводимость среды  [10]:

                              ;                                             (3.1.1)

                              ;                                            (3.1.2)

                                          ;                                                            (3.1.3)

                                          ;                                                           (3.1.4)

                                    ;                                                    (3.1.5)

                                    .                                                    (3.1.6)

Диэлектрическая (e) и магнитная (m) проницаемости описывают материалы, используемые в ВОСП, которые могут быть линейными и нелинейными, изотропными и анизотропными, однородными и неоднородными, дисперсионными и недисперсионными. У абсолютного большинства материалов, используемых в ВОСП, m=m0 – магнитная проницаемость вакуума.

В зависимости от свойств параметров e, m и s различают следующие среды [10]:

- линейные, в которых параметры e, m и s не зависят от величины электрического и магнитного полей;

- нелинейные, в которых параметры e, m и s (или хотя бы один из них) зависят от величины электрического и магнитного полей.

Все реальные среды, по существу, являются нелинейными. Однако при не очень сильных полях во многих случаях можно пренебречь зависимостью e, m и s от величины электрического и магнитного полей и считать, что рассматриваемая среда линейна. Линейные среды делятся на однородные и неоднородные, изотропные и анизотропные.

Однородными называют среды, параметры e, m и s которых не зависят от координат, то есть свойства среды одинаковы во всех ее точках. Среды, у которых хотя бы один из параметров e, m или s являются функцией координат, называют неоднородными. Несмотря на то, что кварц является однородной средой, оптическое волокно неоднородно из-за того, что показатели преломления сердцевины и оболочки различны. Поэтому области сердцевины и оболочки в волокне со ступенчато изменяющимся профилем показателя преломления могут рассматриваться как однородные среды, в то время как в градиентном волокне это допущение неприемлемо, ввиду его неоднородной сердцевины [10].

Если свойства среды одинаковы по разным направлениям, то среду называют изотропной. Соответственно среды, свойства которых различны по разным направлениям, называют анизотропными. В изотропных средах вектор электрической поляризации () и вектор () , векторы () и (), а также векторы магнитной поляризации () и (), векторы () и () параллельны, а в анизотропных средах они могут быть непараллельными. В изотропных средах параметры e, mи s - скалярные величины. В анизотропных средах, по крайней мере, один из этих параметров является тензором. В кристаллическом диэлектрике таким тензором является диэлектрическая проницаемость e.

Непараллельность векторов  и  (а также  и ) в анизотропной среде объясняется тем, что в общем случае направление возникающего в результате поляризации анизотропной среды вторичного электрического поля, созданного связанными зарядами вещества, составляет некоторый угол (отличный от 0 и p) с направлением первичного электрического поля. В изотропной среде электромагнитные свойства, такие как показатель преломления, одинаковы во всех направлениях, а  и  являются векторами одинаковой ориентации, а так как кварц представляет собой изотропную среду, идеально цилиндрическое оптическое волокно также является изотропным.

Среда, показатели преломления которой вдоль двух разных направлений соответствующей системы координат, например, вдоль осей х и у, различны, называется двухлучепреломляющей. Двухлучепреломление ряда материалов, например ниобата лития, используется в таких волоконно-оптических компонентах, как модуляторы, изоляторы и настраиваемые фильтры [10].

Среда, в которой e = const, то есть однородна по координатам пространства и не зависящая от частоты, называется однородной недисперсионной средой. В ней все частотные составляющие сигнала распространяются с одной и той же фазовой скоростью. Следовательно, сигнал не претерпевает дисперсии. Большинство оптических сред характеризуется тем, что диэлектрическая проницаемость и, как следствие, фазовая скорость являются функциями от частоты, то есть

                                                         e=e(w),                                                  (3.1.7)

                                                    *=(w).                                     (3.1.8)

Это значит, что косинусоидальные волны

                                          ,                                 (3.1.9)

разных частот распространяются с различными фазовыми скоростями, что приводит к расширению сигнала, то есть к появлению дисперсии [10].

В последнем выражении (3.1.9): А – амплитуда волны; w – круговая частота;  – единичный вектор, нормальный к плоскости, в которой находится плоская волна;  – координата точки наблюдения.



*****

© 2009-2017 Банк лекций siblec.ru
Лекции для преподавателей и студентов. Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.