Лекции по Широкополосным сигналам и системам   

5. Роль широкополосных сигналов в системах с множественным доступом

5.5. Асинхронное кодовое разделение

            Для многих приложений типична ситуация, когда задержки  абонентских сигналов могут варьироваться в широком диапазоне, делая синхронизацию сигнатур на входе приемника проблематичной или вообще невозможной. Наглядный пример такого рода дает мобильная сотовая связь, где расстояния мигрирующих потребителей от базовой станции постоянно меняются, а с ними и время прихода пользовательских сигналов на приемник линии «вверх». В принципе, каждый потребитель, зная собственное текущее положение относительно базовой станции, а значит, и задержку распространения , имеет возможность передавать свой сигнал с упреждением . В результате задержки распространения будут скомпенсированы, и все абонентские сигналы на входе приемника базовой станции будут синхронизированы. Применение подобной процедуры, однако, привело бы к серьезному усложнению мобильных терминалов, что – по крайней мере до недавнего времени – не считалось экономически целесообразным.

            Проанализируем последствия асинхронизма принимаемых пользовательских сигналов. Поскольку сигнатуры абонентов в рамках CDMA перекрываются в частотной области, они не могут оставаться ортогональными в широком диапазоне взаимных задержек. Следствием этого является возникновение межпользовательской помехи, т.е. ненулевого отклика приемника -го пользователя на сигналы других абонентов.

            Рассмотрим стандартный приемник -го пользователя. Без потери общности можно считать, что , переписав  как

,

где в выражении для группового сигнала осуществлена замена  на  с тем, чтобы отличить подлинно передаваемые данные  от предполагаемых в процессе принятия решения .

            Первый и последний члены в последнем соотношении являются соответственно вкладами собственного, т.е. -го сигнала и теплового аддитивного шума в отклик приемника -го пользователя. В случае отсутствия сторонних абонентов  второе слагаемое обратилось бы в нуль, и исследуемая задача не отличалась бы от рассмотренной в главе 2. При  и произвольных запаздываниях сигнатур второе слагаемое отлично от нуля, отражая вклад сторонних пользовательских сигналов в выходной эффект -го приемника, т.е. взаимную помеху или помеху множественного доступа (ПМД).

            Простейшие оценки влияния ПМД можно получить, отождествляя сторонние сигналы со случайными шумоподобными процессами. В любой реальной асинхронной CDMA системе должны быть предприняты меры по выравниванию интенсивностей всех пользовательских сигналов на входе приемника с целью устранения эффекта «близкий-далекий». Поэтому можно считать, что в результате эффективного контроля мощности интенсивности всех сигналов идентичны и равны . Тогда для  независимых сторонних пользователей, общая спектральная плотность ПМД составит

.

            Теперь отношение сигнал-(шум+помеха) по мощности , учитывающее как ПМД, так и тепловой шум, можно записать как

,

где q – обычное отношение сигнал–шум в отсутствии ПМД: . Тогда максимальное (предельное) отношение сигнал-помеха, отвечающее отсутствию теплового шума , будет

.

            Последний результат дает возможность оценить максимальное число пользователей, которое может обслужить асинхронная CDMA система при заданном частотно-временном ресурсе . При передаче данных с использованием БФМ или ФМ-4 отношение сигнал-(шум+помеха), равное 7 дБ , обеспечивает вероятность ошибки на бит не хуже , что дает следующую оценку для потенциального числа пользователей

.

            В то же время, система с FDMA способна обслужить  пользователей в рамках того же полного частотно–временного ресурса , что примерно в 2,5 раза больше. Подобный результат может подтолкнуть к мысли о бесперспективности асинхронного варианта CDMA в сравнении c FDMA. Однако далее, мы убедимся, что в системах, базирующихся на повторном использовании частотного ресурса в пространственно удаленных зонах (например, сотовых системах), асинхронная версия CDMA значительно превосходит FDMA по максимальному числу обслуживаемых абонентов.



*****
© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.