Лекции по Широкополосным сигналам и системам   

6. Широкополосные дискретные сигналы

6.2. Обобщенная модель и категории дискретных сигналов

            Версия дискретного сигнала, которая наиболее типична для современных широкополосных систем, может быть описана следующим образом: дискретный сигнал есть последовательность элементарных символов (импульсов) фиксированной формы, повторяющихся с некоторым фиксированным временным интервалом. Упомянутый элементарный импульс, именуемый далее чипом, исчерпывающе характеризуется комплексной огибающей , задающей его форму и закон внутренней угловой модуляции, если последняя присутствует. Традиционно (но не обязательно), временной интервал  между последовательными чипами равен или больше длительности чипа . Модуляция всего сигнала сводится к манипулированию амплитудами, фазами и, возможно, частотами отдельных чипов. В соответствии с этим словесным описанием формальное представление комплексной огибающей дискретного сигнала дается равенством

,

где в дополнение к уже расшифрованным обозначениям  и  – соответственно комплексная амплитуда и частота (измеряемая сдвигом относительно фиксированной центральной частоты) -го чипа. Очевидно, что последовательность  определяет действительные амплитуды чипов, т.е. их амплитудную модуляцию. Аналогично, последовательности  и  задают законы модуляции чипов по фазе и частоте. Рисунок слева иллюстрирует смысл некоторых введенных обозначений.

            В рамках описанной общей модели можно выделить несколько категорий дискретных сигналов в зависимости от конкретных деталей модуляции чипов.

            1. Если манипулируются лишь комплексные амплитуды чипов, а их частоты одинаковы , сигнал называется амплитудно-фазоманипулированным (АФМ). Традиционное название последовательности комплексных амплитуд чипов  – кодовая последовательность или просто код.

            2. Если манипуляции подлежат только фазы чипов АФМ сигнала, а их амплитуды неизменны , АФМ сигнал именуют фазоманипулированным (ФМ). ФМ сигналы характерны для так называемых широкополосных систем с прямым расширением спектра (см. раздел 11.1).

            3. Среди ФМ сигналов возможна дальнейшая классификация в зависимости от модуляционного алфавита. В случае бинарных комплексных амплитуд с алфавитом  (или эквивалентно сигнал является бинарным ФМ (БФМ). Квадратурный ФМ алфавит , (или эквивалентно ) порождает сигнал с квадратурной ФМ (КФМ или ФМ-4). Если же ФМ алфавит принадлежит множеству (или эквивалентно ), то получаем –фазные (ФМ-М) сигналы.

            4. Если управлению подвергаются только частоты чипов, а комплексные амплитуды неизменны, сигнал является частотно-манипулированным (ЧМ). Кодовая последовательность подобного сигнала представляет собой последовательность частот . Сигналы этого типа используются, в частности, в системах с прыгающей частотой (см. раздел 11.1).

            Возможна и классификация дискретных сигналов, учитывающая его конечность или периодичность:

            1. Импульсный или апериодический сигнал содержит конечное число N чипов, т.е. является пакетом из  манипулированных импульсов:

,

что следует из обобщенной модели дискретного сигнала в предположении неравенства нулю действительных амплитуд  только для , тогда как при  и  . Длительность апериодического сигнала .

            2. Периодический сигнал характеризуется повторяющимся законом модуляции с периодом в  чипов: , . Период последнего в единицах реального времени , и любой такой сигнал получается, очевидно, повторением с периодом  апериодического, являющегося, в свою очередь, однопериодным сегментом периодического сигнала.

            В обоих случаях параметр  будем называть длиной дискретного сигнала (кода).



*****

© 2009-2017 Банк лекций siblec.ru
Лекции для преподавателей и студентов. Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.