Лекции по Широкополосным сигналам и системам   

6. Широкополосные дискретные сигналы

6.5. Корреляционные функции ЧМ сигналов

Решим теперь ту же задачу, но в приложении к ЧМ сигналам. Комплексную огибающую ЧМ сигнала можно записать как

.

Тогда, интересуясь только значениями АКФ ЧМ сигналов при задержках, кратных длительности чипа: , где – целое, после аналогично выполненных выше преобразований получаем

.

Типичным для ЧМ является использование равномерного частотного алфавита, в котором , где шаг по частоте не меньше полосы, занимаемой чипом. Таким образом, спектры двух чипов с частотами и , не перекрываются, а сами чипы ортогональны независимо от их временного рассогласования всякий раз, как . Учитывая последнее, интеграл отличен от нуля только для тех значений , при которых частоты и совпадают, а значение АКФ аккумулирует число совпадений частот в последовательности и его копии , сдвинутой на чипов.

Пример 6.5.1. Пусть ЧМ сигнал описывается последовательностью частот вида , где все значения определены в числе . Тогда для вычисления ее апериодической и периодической АКФ следует записать одну по другой данную последовательность и все ее сдвинутые копии, а затем осуществить подсчет числа совпадений между исходной последовательностью и ее копии, сдвинутой на m позиций.



*****
© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.