Лекции по Широкополосным сигналам и системам   

7. Широкополосные сигналы в задачах временного измерения, синхронизации и разрешения

7.1. Требования к АКФ: дополнительный экскурс

            Вернемся к задачам измерения запаздывания (синхронизации) и разрешения по времени. Принципиальное условие, которое должно выполняться в обеих этих задачах, состоит в использовании сигналов, длительность T которых значительно превосходит время корреляции . Большая длительность обеспечивает возможность вложения в сигнал энергии, диктуемой необходимым отношением сигнал-шум, без увеличения пиковой мощности, как правило, жестко лимитированной сверху. В свою очередь, малое время корреляции позволяет осуществить временную компрессию сигнала в согласованном фильтре, а значит, позволяет осуществить измерение запаздывания с высокой точностью и качественное разрешение по времени сигналов, перекрывающихся на входе фильтра. Поскольку , то достижение «остроты» АКФ сигнала при  возможно лишь при большом значении выигрыша от обработки , т.е. привлечении широкополосной технологии.

     

       Уточним, какого рода АКФ можно считать «острой» или «хорошей» в контексте рассматриваемых задач приема. Нетрудно показать, что АКФ любого реализуемого сигнала не может в точности равняться нулю вне отрезка , если время корреляции  меньше длительности сигнала . Таким образом, наряду с так называемым основным лепестком или центральным пиком, сосредоточенным внутри отрезка , АКФ будет иметь и боковые лепестки, находящиеся за его пределами (см. рисунок).

  

Присутствие боковых лепестков имеет преимущественно вредные последствия как при измерении запаздывания, так и при разрешении по времени. Действительно, оптимальная (МП) оценка запаздывания сигнала предполагает фиксацию временного положения максимума огибающей  на выходе согласованного фильтра, а огибающая АКФ по форме повторяет отклик цепочки согласованный фильтр–детектор на незашумленный сигнал. В реальной ситуации зашумленных наблюдений всегда имеется вероятность возникновения такого ложного максимума вне «тела» основного пика АКФ, который может превзойти истинный, а значит, привести к аномальной ошибке измерения.

            При временном разрешении суперпозиции двух сдвинутых во времени копий радиосигнала с разными амплитудами основной лепесток более слабой копии может оказаться полностью спрятанным под боковым лепестком сильной (см. рисунок). Сценарий такого рода дает характерный пример неразрешенных сигналов, хотя основной лепесток АКФ значительно уже длительности самого сигнала.

            Суммируя сказанное, можно в следующей, наиболее общей редакции сформулировать требования к широкополосным сигналам со стороны задач измерения запаздывания и временнóго разрешения: АКФ сигнала должна иметь достаточно острый центральный пик и по возможности низкий уровень боковых лепестков. В следующих разделах главы обсуждаются пути и инструменты достижения этой фундаментальной цели.



*****
© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.