Лекции по Широкополосным сигналам и системам   

9. Дискретные сигналы с идеальной периодической АКФ

9.2. Многофазные коды

            На основе небинарной () ФМ можно строить разнообразные многофазные последовательности с идеальной периодической АКФ. Известен ряд правил их конструирования, которые в большей или меньшей степени родственны двум наиболее популярным алгоритмам. Первый из них, приводящий к кодам Чу (или квадратичных вычетов), состоит в прямой дискретной аппроксимации закона линейной частотной модуляции. Код Чу существует для любой длины  и генерируется как

.

            Хотя коды Чу служат достаточно красивым академическим примером ФМ последовательностей с идеальной АКФ, их практическая ценность далеко не бесспорна, поскольку объем фазового алфавита для них линейно растет с длиной, и при значительных  интервал между соседними фазами становится чрезвычайно малым. Из-за этого требования к точности установки и поддержания значений фаз, устойчивости к влиянию окружающей среды и т.п. могут оказаться технологически невыполнимыми.

            Аналогичные оговорки (хотя и в меньшей степени) справедливы и в отношении другого часто упоминаемого семейства многофазных последовательностей: кодов Франка. Последние также базируются на ступенчатой аппроксимации линейной частотной модуляции, однако значительно более грубой, и существуют только для длин, являющихся квадратами целых чисел . Правило их генерирования имеет вид

,

где, как обычно,  символизирует округление неотрицательного  в сторону нуля.

            Из сравнения правил формирования видно, что фазовый шаг алфавита для кодов Франка меньше чем для кодов Чу в  раз, так что объем алфавита первых растет с длиной  значительно медленнее.



*****
Новосибирск © 2009-2017 Банк лекций siblec.ru
Лекции для преподавателей и студентов. Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.