Лекции по Широкополосным сигналам и системам   

2. Задача измерения параметров и проблема выбора сигналов

2.2. Оценка амплитуды сигнала

            Предположим, что информация содержится в амплитуде сигнала. Данная ситуация характерна для многих приложений: от телевизионного вещания до сотовой связи и цифровых линий передачи данных. Сформулируем ее как задачу измерения неизвестной амплитуды , постоянной на интервале наблюдения . При этом принятый полезный сигнала может быть представлен моделью

,

где  – детерминированный эталонный сигнал, амплитуда и энергия которого по определению полагаются равными единице и E соответственно. Тогда энергия  сигнала с амплитудой  найдется как

,

что определяет квадрат расстояния между  и  в виде

, где  –

корреляция наблюдения  с эталонным сигналом .

            Максимизация по  разности  дает следующее оптимальное правило оценивания амплитуды , которое сразу же приводит к выражению для дисперсии оценки амплитуды

.

Последняя формула показывает, что точность оценки зависит исключительно от энергии E эталонного сигнала.

            Никакое усложнение закона модуляции при неизменной энергии сигнала не в состоянии повысить точность измерения. Следовательно, рассмотренная классическая задача приема не содержит предпосылок к привлечению широкополосной технологии.



*****
© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.