Лекции по Широкополосным сигналам и системам   

2. Задача измерения параметров и проблема выбора сигналов

2.3. Оценка фазы сигнала

Обратимся теперь к ситуации, в которой носителем полезной информации выступает начальная фаза сигнала :

,

где – огибающая сигнала (закон амплитудной модуляции), а – несущая частота. Данный случай типичен для когерентных локационных и навигационных приемников, демодуляторов систем мобильной радиосвязи 2-го и 3-го поколений и многих других приложений.

Поскольку энергия сигнала не зависит от j , то фаза является неэнергетическим параметром, и точность измерения определяется только отношением сигнал-шум (т.е. энергией сигнала E) и коэффициентом корреляции между двумя копиями сигнала, сдвинутыми друг относительно друга по фазе j:

,

где учтено, что есть по определению косинус угла между двумя сдвинутыми по фазе на угол копиями сигнала, т.е. двумя векторами, разделенными углом .

Вторая производная по j в нулевой точке есть , что после подстановки в выражение для оценки дисперсии неэнергетического параметра дает

.

Вновь, как и в случае измерения амплитуды, точность оценки фазы зависит только от отношения сигнал-шум. Таким образом, и эта классическая задача приема нейтральна к закону модуляции при неизменности энергии сигнала и, следовательно, никак не стимулирует к применению широкополосных сигналов.

Содержание следующих двух параграфов находится несколько в стороне от основной линии, однако они необходимы для напоминания некоторых важных положений основ теории сигналов.



*****
Новосибирск © 2009-2017 Банк лекций siblec.ru
Лекции для преподавателей и студентов. Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.