Лекции по Широкополосным сигналам и системам   

2. Задача измерения параметров и проблема выбора сигналов

2.4. Комплексная огибающая радиосигнала

Любой радиосигнал может быть представлен как результат модуляции амплитуды и фазы непрерывного косинусоидального колебания (несущей). Спектр радиосигнала располагается в окрестностях несущей частоты (см. рисунок).

В соответствие с подобной трактовкой любой радиосигнал может быть формализован следующей моделью

,

в которой – действительная огибающая сигнала (закон амплитудной модуляции), – закон фазовой (угловой) модуляции. Анализ радиосигналов значительно упрощается при введении в обращение комплекснозначной функции времени

,

где комплексная огибающая

объединяет в себе законы как амплитудной, так и угловой модуляции сигнала. Если рассматриваются несколько сигналов одной и той несущей частоты, их отличие состоит только в законах модуляции, и, следовательно, в комплексных огибающих содержится их исчерпывающее описание. Ярчайшим примером продуктивности этого понятия служит комплексный интеграл свертки для комплексной огибающей отклика полосового фильтра на входной радиосигнал

,

где вещественная импульсная характеристика фильтра заменяется на ее комплексную огибающую аналогично процедуре, осуществляемой с входным радиосигналом

.

Применение комплексного интеграла свертки позволяет за один шаг определить законы амплитудной и фазовой модуляции на выходе фильтра, представляя реакцию фильтра на входной сигнал следующим образом

.



*****

© 2009-2017 Банк лекций siblec.ru
Лекции для преподавателей и студентов. Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.