Лекции по Широкополосным сигналам и системам   

Введение

Tермин «spread spectrum» (широкополосный, распределенный спектр) является одним из наиболее популярных в радиотехническом и телекоммуникационном сообществе. История широкополосной технологии охватывает более шести десятилетий и первоначально большинство проектов на ее основе курировались военными и разведывательными службами. Старт эры коммерческого внедрения широкополосной идеологии пришелся на конец 70-х годов, когда сотовая телефония начала свое триумфальное покорение мира. Еще один прорыв в практическом применении широкополосной концепции был сделан в конце 80-х – начале 90-х годов в ходе создания спутниковых радионавигационных систем второго поколения GPS (США) и ГЛОНАСС (СССР/Россия).

Сформулировать непротиворечивое и точное определение, ясно отделяющее широкополосную философию от «неширокополосной» не столь просто. Довольно часто упомянутое определение содержит тезис, что система или сигнал являются широкополосными, если занимаемая ими полоса значительно превосходит минимальную полосу, необходимую для передачи информации. Привязка понятия широкополосности к полосе, занимаемой сообщением, возможна только в применении к системам передачи данных, тогда как обсуждаемая философия характерна и для многих других приложений, таких как радиолокация, навигация, управление удаленными объектами и пр. Кроме того, определение широкополосности в терминах ширины полосы несет определенный риск охвата систем, которые принципиально не являются широкополосными. Примером этого может служить система мобильной телефонии GSM. При начальной скорости передачи оцифрованной речи в 9,6 кбит/с абонентский сигнал занимает полосу порядка 200 кГц, что может спровоцировать отнесение GSM к разряду широкополосных систем, однако в данном приложении расширение полосы не связано с идеей широкополосной передачи.

Дискуссионной является и сама идея существования некой минимальной полосы, занимаемой передаваемым сообщением. Согласно фундаментальной границе Шеннона спектральная эффективность (т.е. отношение скорости передачи данных к полосе сигнала ) системы связи, работающей в условиях гауссовского канала, удовлетворяет неравенству

,

где – энергия сигнала, приходящаяся на один бит информации, – односторонняя спектральная плотность мощности гауссовского шума. Графическое представление границы на рисунке показывает, что любые комбинации и , лежащие ниже кривой, возможны, по крайней мере, в принципе. Так, например, работа со скоростью требует отношения сигнал-шум на бит , равного 280 дБ, что, естественно, совершенно нереалистично. Однако, передача данных в полосе, к примеру, в десять раз меньшей скорости передачи данных, является типичной для многих цифровых линий связи (радиорелейных, модемных и т.п.). Сказанное демонстрирует размытость понятия «минимальной полосы сообщения» и его ненадежность как отправной точки при объяснении концепции широкополосности.

Для универсализации определения широкополосности, охвата им не только систем связи, но и других приложений, более подходящей представляется следующая трактовка.

Обратимся к принципу неопределенности Габора, согласно которому произведение длительности на полосу сигнала (частотно-временное произведение) удовлетворяет неравенству

,

в котором константа зависит от способа определения длительности и полосы, однако в любом случае имеет порядок единицы.

Сигнал, для которого

и, значит, длительность и полоса строго связаны друг с другом, может быть назван простым (в противоположность широкополосному). Единственным способом расширения полосы простого сигнала является уменьшение его длительности, т.е. укорочение.

С другой стороны, детерминированный сигнал, для которого

и полосой которого можно управлять независимо от длительности, называется сигналом с расширенным спектром или широкополосным (другие названия – сложный, шумоподобный). Данное определение автоматически распространяется и на системы: система, использующая сигналы с расширенным (распределенным) спектром, является широкополосной.

Иллюстрацией вышесказанному служит рисунок, на котором представлены два прямоугольных импульса одинаковой длительности и несущей частоты : сигнал без внутренней модуляции (а) и сигнал с линейной частотной модуляцией с девиацией (b). Нижние кривые соответствуют энергетическим спектрам этих сигналов. Для рисунка (а) полоса , т.е. энергия сигнала в частотной области сконцентрирована на интервале, примерно обратном длительности импульса, т.е. длительность и полоса жестко связаны, частотно–временное произведение фиксировано и, следовательно, расширение спектра может быть достигнуто только в обмен на укорочение импульса. В свою очередь полоса, занимаемая импульсом (b), близка к значению девиации и значительно больше, чем величина, обратная длительности. В результате независимо от длительности сигнала полоса легко регулируется изменением лишь девиации. В свете введенного определения первый сигнал является простым, а второй – широкополосным.



*****

© 2009-2017 Банк лекций siblec.ru
Лекции для преподавателей и студентов. Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.