Лекции по Теории электрической связи   

32. Свойства функции корреляции

1. Функция корреляции - четная функция. В(τ) =В(-τ)

2. Вхх (τ)  =σ2, где σ2- дисперсия случайного процесса.

3. Вхх(τ)≥Вхх(τ)

4. Если Rxx (τ) = 1 при τ = 0, тогда

Rxx (τ) = 0 при τ ≠ 0, то такой процесс называется чисто случайным процессом.

5. Если стационарный случайный процесс не содержит регулярной составляющей, то его функция корреляции Вхх (τ) →а2.

6. Если стационарный случайный процесс содержит регулярную составляющую Вхх (τ) →а2,  где а2 - квадрат амплитуды регулярно составляющей.

7. Функция автокорреляции периодического процесса также является периодической с тем же периодом, что и сам процесс. Вху периодический процесс не зависит от его начальной фазы.

ИНТЕРВАЛ КОРРЕЛЯЦИИ

Для стационарных случайных процессов можно указать такой промежуток времени Δτ, что как только Δτ > τ, то его отдельные значения становятся независимыми.

Этот промежуток времени Δτ, в пределах которого существует взаимосвязь между отельными значениями случайного процесса, называется интервалом корреляции.

Δτ - определяется шириной основания прямоугольника с единичной высотой, площадь которого равно площади, ограниченной кривой Вхх.

РАЗЛОЖЕНИЕ СИГНАЛОВ НА ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ СОСТАВЛЯЮЩИЕ.

Реальные сигналы носят случайные характер и имеют сложную форму

1. Элементарные сигналы должны быть взаимно независимыми, и будучи умноженными на ак, мы должны получить S(t).

2. Значения весовых коэффициентов ак не должны зависеть от количества элементных составляющих.

Этим двум требованиям отвечает ортогональная функция.



*****
Новосибирск © 2009-2017 Банк лекций siblec.ru
Лекции для преподавателей и студентов. Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.