4.6. Комплексная огибающая

Лекции по Теоретическим основам цифровой связи   

4. Полосовая модуляция и демодуляция

4.6. Комплексная огибающая

Описание реальных модуляторов и демодуляторов облегчается при использовании комплексной формы записи, введенной в разделе 4.2.1. Любой реальный полосовой сигнал s(t) можно представить в комплексной форме как

(4.57)

где g(t) — комплексная огибающая (complex envelop), которую можно записать следующим образом.

(4.58)

Амплитуда комплексной огибающей выражается как

, (4.59)

а фаза определяется следующим образом.

(4.60)

В формуле (4.57) g(t) можно называть полосовым сообщением или данными в комплексной форме, а — несущей в комплексной форме. Произведение этих двух величин представляет операцию модулирования, a s(t), действительная часть произве­дения, — это переданный сигнал. Следовательно, используя формулы (4.4), (4.57) и (4.58), s(t) можно выразить следующим образом.

(4.61)

Отметим, что модулирование сигналов, выраженное в общей форме (а + ib), умножен­ное на (с + id), дает сигнал с переменой знака (в квадратурном члене несущей волны) вида ас - bd.







© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.