Вы нашли то, что искали?
Главная Разделы

Добавить страницу в закладки ->

4.7.3. Вероятность появления ошибочного бита при когерентном обнаружении сигнала в бинарной ортогональной модуляции FSK. Теоретические основы цифровой связи

Лекции по Теоретическим основам цифровой связи   

4. Полосовая модуляция и демодуляция

4.7.3. Вероятность появления ошибочного бита при когерентном обнаружении сигнала в бинарной ортогональной модуляции FSK

Формулы (4.78) и (4.79) описывают вероятность появления ошибочного бита для когерентного обнаружения антиподных сигналов. Более общую трактовку для когерентного обнаружения бинарных сигналов (не ограничивающихся антиподными сигналами) дает следующее выражение для РВ [6].

(4.81)

Из формулы (3.64,б) — временной коэффициент взаимной корреляций между и , где θ — угол между векторами сигналов и s2 (см. рис. 4.6). Для антиподных сигналов, таких как сигналы BPSK, θ = π, поэтому ρ = -1.

Для ортогональных сигналов, таких как сигналы бинарной FSK (BFSK), θ = π/2, поскольку векторы и s2 перпендикулярны; следовательно, ρ = 0, что можно доказать с помощью формулы (3.64,а), поэтому выражение (4.81) можно переписать следующим образом.

(4.82)

Здесь Q(x) — дополнительная функция ошибок, подробно описанная в разделах 3.2 и Б.3.2. Зависимость (4.82) для когерентного обнаружения ортогональных сигналов BFSK, показанная на рис. 4.25, аналогична зависимости, полученной для обнаружения ортогональных сигналов с помощью согласованного фильтра (формула (3.71)) и узкополосных ортогональных сигналов (униполярных импульсов) с использованием согласованного фильтра (формула (3.73)). В данной книге мы не рассматриваем амплитудную манипуляцию ООК (on-off keying), но соотношение (4.82 применимо к обнаружению с помощью согласованного фильтра сигналов ООК, так же как и к когерентному обнаружению любых ортогональных сигналов.

Справедливость соотношения (4.82) подтверждает и то, что разность энергий между ортогональными векторами сигналов и s2 с амплитудой , как показано на рис. 3.10, б, равна квадрату расстояния между концами ортогональных векторов Ed = 2Eb. Подстановка этого результата в формулу (3.63) также дает формулу (4.82). Сравнивая формулы (4.82) и (4.79), видим, что, по сравнению со схемой BPSK, схема BFSK требует на 3 дБ большего отношения E/N0 для обеспечения аналогичной достоверности передачи. Этот результат не должен быть неожиданным, поскольку при данной мощности сигнала квадрат расстояния между ортогональными векторами вдвое (на 3 дБ) больше квадрата расстояния между антиподными векторами.






Добавить страницу в закладки ->
© Банк лекций Siblec.ru
Электронная техника, радиотехника и связь. Лекции для преподавателей и студентов. Формальные, технические, естественные, общественные и гуманитарные науки.

Новосибирск, Екатеринбург, Москва, Санкт-Петербург, Нижний Новгород, Ростов-на-Дону, Чебоксары.

E-mail: formyneeds@yandex.ru