Вы нашли то, что искали?
Главная Разделы

Добавить страницу в закладки ->

4.8.4. Схемы BPSK и QPSK имеют одинаковые вероятности ошибки. Теоретические основы цифровой связи

Лекции по Теоретическим основам цифровой связи   

4. Полосовая модуляция и демодуляция

4.8.4. Схемы BPSK и QPSK имеют одинаковые вероятности ошибки

В уравнении (3.30) было получено следующее соотношение между .

(4.101)

Здесь Sсредняя мощность сигнала, a Rскорость передачи битов. Вероятность ошибки в сигнале BPSK с отношением , найденным из уравнения (4.101), определяется из кривой на рис. 4,29, соответствующей k = 1. Схему QPSK можно описать с помощью двух ортогональных каналов BPSK. Поток битов QPSK обычно разбивается на четный и нечетный (синфазный и квадратурный) потоки; каждый новый поток модулирует ортогональный компонент несущей со скоростью, вдвое меньшей скорости исходного потока. Синфазный поток модулирует член , а квадратурный — член . Если амплитуда исходного вектора QPSK была равна А, то амплитуды векторов синфазного и квадратурного компонентов равны, как показано на рис. 4.31, . Следовательно, на каждый квадратурный сигнал BPSK приходится половина средней мощности исходного сигнала QPSK. Значит, если исходный сигнал QPSK имел скорость R бит/с и среднюю мощность S Вт, квадратурное разбиение приводит к тому, что каждый сигнал BPSK имеет скорость передачи R/2 бит/с и среднюю мощность S/2 Вт.

Рис. 4.31. Синфазный и квадратурный компоненты (модуляция BPSK) вектора QPSK

Следовательно, отношение , характеризующее оба ортогональных канала BPSK, создающих сигнал QPSK, эквивалентно отношению в уравнении (4.101), поскольку его можно записать точно так же.

(4.102)

Таким образом, каждый из ортогональных каналов BPSK, а следовательно, и составной сигнал QPSK характеризуются одним отношением , а значит — такой же вероятностью РВ, что и сигнал BPSK. Ортогональность (разность фаз 90°) соседних символов QPSK приводит к равным вероятностям появления ошибочного бита для схем BPSK и QPSK. Следует отметить, что вероятности появления ошибочного символа для этих схем не равны. Связь этих двух вероятностей рассмотрена в разделах 4.9.3 и 4,9.4. Там будет показано, что схема QPSK эквивалентна двум квадратурным каналам BPSK. Этот результат будет расширен на все симметричные схемы передачи сигналов с модуляцией амплитуды/фазы, подобные квадратурной амплитудной модуляции (quadrature amplitude modulation — QAM), описанной в разделе 9.8.3.






Добавить страницу в закладки ->
© Банк лекций Siblec.ru
Электронная техника, радиотехника и связь. Лекции для преподавателей и студентов. Формальные, технические, естественные, общественные и гуманитарные науки.

Новосибирск, Екатеринбург, Москва, Санкт-Петербург, Нижний Новгород, Ростов-на-Дону, Чебоксары.

E-mail: formyneeds@yandex.ru