4.9.2. Вероятность символьной ошибки для модуляции MFSK

Лекции по Теоретическим основам цифровой связи   

4. Полосовая модуляция и демодуляция

4.9.2. Вероятность символьной ошибки для модуляции MFSK

Вероятность символьной ошибки для равновероятных ортогональных сигналов с когерентным обнаружением можно выразить как [5]

(4.107)

где энергия, приходящаяся на символ, а M — размер множества сим­волов. Зависимость от для М-арных ортогональных сигналов с когерент­ным обнаружением показана на рис. 4.36.

Вероятность символьной ошибки для равновероятных М-арных ортогональных сигналов с некогерентным обнаружением дается следующим выражением [9].

(4.108)

где

(4.109)

является стандартным биномиальным коэффициентом, выражающим число способов выбора j ошибочных символов из М возможных. Отметим, что для бинарного случая формула (4. 108) сокращается до

(4.110)

что совпадает с результатом, полученным в выражении (4.96). Кривая зависимости от для M-арной передачи сигналов с некогерентным обнаружением изо­бражена на рис. 4.37. При сравнении данных графиков с приведенными на рис. 4.6 и соответствующими когерентному обнаружению можно заметить, что для k > 7 разли­чием уже можно пренебрегать. В заключение отметим, что для когерентного и некогерентного приема ортогональных сигналов верхний предел вероятности ошибки да­ется выражением [9].

(4.111)

Здесь Es энергия на символ, а М — размер алфавита символов.

Рис. 4.36. Вероятность символьной ошибки для М-арной ортогональной передачи сигналов с когерент­ным обнаружением. (Перепечатано с разрешения авторов из W. С. Lindsey and M. К. Simon. Tele­communication Systems Engineering. Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N. J., 1973.)









© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.
E-mail: formyneeds@yandex.ru