Вы нашли то, что искали?
Главная РазделыLezione.ru

Добавить страницу в закладки ->
Добро пожаловать на наш сайт!

4.9.3. Зависимость вероятности битовой ошибки от вероятности символьной ошибки для ортогональных сигналов. Теоретические основы цифровой связи

Лекции по Теоретическим основам цифровой связи   

4. Полосовая модуляция и демодуляция

4.9.3. Зависимость вероятности битовой ошибки от вероятности символьной ошибки для ортогональных сигналов

Можно показать [9], что соотношение между вероятностью битовой ошибки (РВ) и вероятностью символьной ошибки (РЕ) для ортогональных M-арных сигналов дается следующим выражением.

                                      (4.112)

Рис. 4.37. Вероятность символьной ошибки для М-арной ортогональной передачи сигналов с некогерентным обнаружением. (Перепечатано с разрешения авторов из W. С. Lindsey and М. К. Simon, Telecommunication Systems Engineering. Prentice-Hall, Inc., Engtewood Cliffs, N. J., 1973.)

В пределе при увеличении k получаем следующее.

Понять формулу (4.112) позволяет простой пример. На рис. 4.38 показан восьмеричный набор символов сообщения. Эти символы (предполагаемые равновероятными) передаются с помощью ортогональных сигналов, таких как сигналы FSK. При использовании ортогональной передачи ошибка принятия решения равновероятно преобразует верный сигнал в один из (М - 1) неверных. Пример на рисунке демонстрирует передачу символа, состоящего из битов 011. Ошибка с равной вероятностью может перевести данный символ в любой из оставшихся 2k- 1 = 7 символов. Отметим, что наличие ошибки еще не означает, что все биты символа являются ошибочными. Если (рис. 4.38) приемник решит, что переданным символом является нижний из указанных, состоящий из битов 111, два из трех переданных битов будут верными. Должно быть очевидно, что для недвоичной передачи РВвсегда будет меньше РЕB и РЕ средние частоты появления ошибок).

Рис. 4.38. Пример зависимости рв от ре

Рассмотрим любой из столбцов битов на рис. 4.38. Каждая битовая позиция на 50% заполнена нулями и на 50% — единицами. Рассмотрим первый бит переданного символа (правый столбец). Сколько существует возможностей появления ошибочного бита 1? Всего существует 2k- 1 =4 возможности (нули в столбце появляются в четырех местах) появления битовой ошибки; то же значение получаем для каждого столбца. Окончательное соотношение рве Для ортогональной передачи сигналов в формуле (4.112) получается следующим образом: число возможностей появления битовой ошибки (2k-1) делится на число возможностей появления символьной ошибки (2k- 1). Для случая, изображенного на рис. 4.38, .






Спасибо, что просмотрели данную страницу. Рекомендуем добавить ее в закладки ->
© Банк лекций Siblec.ru
Электронная техника, радиотехника и связь. Лекции для преподавателей и студентов. Формальные, технические, естественные, общественные и гуманитарные науки.

Новосибирск, Екатеринбург, Москва, Санкт-Петербург, Нижний Новгород, Ростов-на-Дону, Чебоксары.

E-mail: formyneeds@yandex.ru