5.3.1.1. Возвращаясь к дистанционному уравнению

Лекции по Теоретическим основам цифровой связи   

5. Анализ канала связи

5.3.1.1. Возвращаясь к дистанционному уравнению

Если антенна передатчика имеет некоторый коэффициент направленного дейст­вия, отличающийся от предоставляемого изотропной антенной, в уравнении (5.2) мы меняем Рt на EIRP, что дает следующее.

(5.7)

Связь между коэффициентом усиления антенны G и эффективной площадью Аe дает­ся выражением [4].

(5.8)

Здесь λ — длина волны несущей. Длина волны λ и частота f связаны соотношением λ = c/f, где с — скорость света (м/с). Теорема взаимности утверждает, что для данной антенны при данной длине волны коэффициенты направленного действия приема и передачи идентичны [4].

Зона обзора антенны является мерой телесного угла, в котором сконцентрирована большая часть мощности поля. Зона обзора — это мера анизотропных свойств антен­ны; она обратно пропорциональна усилению антенны, т.е. антеннам с большим ко­эффициентом усиления соответствует более узкая зона обзора. Часто зону обзора вы­ражают не через телесный угол, а через плоский угол раствора антенны (beamwidth), измеряемый в радианах или градусах. На рис. 5.4 показана диаграмма направленности антенны и дана иллюстрация общего определения угла раствора антенны. Угол рас­твора — это угол, образованный точками, в которых максимальная мощность поля ос­лаблена на 3 дБ. Как угол раствора зависит от частоты сигнала и размера антенны? Из уравнения (5.8) можно видеть, что усиление антенны увеличивается с уменьшением длины волны (увеличением частоты); также усиление антенны увеличивается с увели­чением эффективной площади. Увеличение усиления антенны равносильно фокуси­ровке плотности потока энергии в меньшем угле раствора; следовательно, увеличение частоты сигнала или размера антенны приводит к сужению угла раствора.

Эффективную площадь изотропной антенны можно вычислить, положив в уравне­нии (5.8) G=1, что позволяет получить следующее выражение для Аe.

(5.9)

Затем для нахождения принятой мощности Рr, при изотропной принимающей антен­не, подставляем уравнение (5.9) в уравнение (5.7), что дает следующее.

(5.10)

Здесь совокупность коэффициентов называется потерями в тракте (path loss) или потерями в свободном пространстве (free-space loss) и обозначается через Ls. Фор­мула (5.10) показывает, что мощность, принятая изотропной антенной, равна эффек­тивной переданной мощности, сниженной только за счет потерь в тракте связи. Если принимающая антенна не является изотропной, то после замены в уравнении (5.7) Аer выражением из уравнения (5.8) получаем более общую формулу.

(5.11)

Здесь Gr — коэффициент усиления принимающей антенны. Полученное уравне­ние (5.11) называется дистанционным.









© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.
E-mail: formyneeds@yandex.ru