Вы нашли то, что искали?
Главная Разделы

Добавить страницу в закладки ->

5.4. Анализ бюджета канала связи. Теоретические основы цифровой связи

Лекции по Теоретическим основам цифровой связи   

5. Анализ канала связи

5.4. Анализ бюджета канала связи

При оценке производительности системы наибольший интерес представляет такой параметр, как отношение сигнал/шум (signal-to-noise ratio — SNR), или . Причина — это основной фактор, определяющий возможность обнаружения сигналов при шуме с приемлемой вероятностью ошибки. Поскольку в спутниковых системах связи наиболее распространенной структурой сигнала является модулированная несущая с постоянной огибающей, в качестве интересующего нас отношения SNR мы можем использовать среднее отношение мощности несущей к шуму (carrier power-to-noise power) C/N. Фактически для передачи сигналов с постоянной огибающей данное додетекторное отношение SNR часто используется в форме одного из эквивалентных выражений.

Здесь Рr S, С и N — принятая мощность, мощность сигнала, мощность несущей и мощность шума, а к, Т° и Wэто константа Больцмана, температура в Кельвинах и ширина полосы. Действительно ли Pr/N или S/Nэто всегда одно и то же, что и отношение несущей к шуму (C/N)? Нет, мощность сигнала и мощность несущей совпадают только при передаче сигналов с постоянной огибающей (угловой модуляции). Рассмотрим, например, частотно-модулированную (frequency modulated — FM) несущую, выраженную через модулирующий сигнал m(t).

Здесь К - константа системы. Средняя мощность в модулирующем сигнале равна . Повышение этой модулирующей мощности приводит только к увеличению частотного отклонения s(t); это означает, что несущая расширяется на больший спектр, но ее средняя мощность остается равной А2/2, независимо от мощности модулирующего сигнала. Таким образом, частотная модуляция (FM), являющаяся примером передачи сигналов с постоянной огибающей, характеризуется тем, что мощность принятого сигнала равна мощности несущей.

Для линейной модуляции, такой как амплитудная модуляция (amplitude modulation — AM), мощность несущей несколько отличается от мощности модулирующего сигнала. Рассмотрим, например, выражение несущей через модулирующий сигнал m(t).

Если предположить, что среднее m(t) равно нулю, то среднюю мощность несущей можно записать следующим образом.

Из приведенного выше выражения видно, что при амплитудной модуляции мощность несущей отличается от мощности сигнала. Итак, параметры C/N и Pr/N совпадают при передаче сигналов с постоянной огибающей (например, при модуляциях PSK или FSK) и отличаются в остальных случаях (например, при модуляциях ASK, QAM).

Выражение для Pr/N можно получить, разделив обе части уравнения (5.11) на мощность шума N.

(5.18)

Формула (5.18) применима к любому одностороннему радиочастотному каналу. При использовании аналоговых приемников ширина полосы шума (обычно называемая эффективной или эквивалентной полосой шума), видимая демодулятором, обычно превышает ширину полосы сигнала, и отношение Pr/Nэто основной параметр при определении возможности обнаружения сигнала и качества работы системы связи. При цифровых приемниках обычно реализуются корреляторы или согласованные фильтры, и ширина полосы сигнала обычно принимается равной ширине полосы шума. Как правило, мощность шума на входе не рассматривают, а обычной формулировкой отношения SNR для цифровых каналов связи является замещение мощности шума спектральной плотностью мощности шума. С помощью формулы (5.17) выражение (5.18) можно переписать следующим образом.

(5.19)

Здесь эффективная шумовая температура системы Тoэто функция шума, излучаемого на антенну, и теплового шума, генерируемого на первых каскадах приемника. Отметим, что коэффициент усиления принимающей антенны Gr и системную температуру T° можно объединить в один параметр Gr/T, иногда именуемый добротностью приемника (receiver figure-of-merit). Причина такой трактовки этих членов раскрывается в разделе 5.6.2.

Следует обратить внимание на то, что эффективная температура Т° — это параметр, моделирующий результат воздействия различных источников шума; подробнее этот вопрос рассмотрен в разделе 5.5. В формуле (5.19) был введен множитель L0, описывающий все факторы, ослабления и ухудшения, которые не учтены остальными членами уравнения (5.18). Множитель L0 включает большой набор различных источников ослабления и ухудшения, перечисленных ранее. Итак, в уравнении (5.19) связываются ключевые параметры любого анализа канала связи: отношение спектральной плотности мощности принятого сигнала к шуму (P/N0), эффективная переданная мощность (EIRP), добротность приемника (Gr/T0) и потери (Ls, L0). В настоящее время мы пытаемся развить методологический подход к отслеживанию потерь и прибылей в канале связи. Имея вначале некоторый ресурс мощности, мы с помощью формулы (5.19) можем вычислить суммарное отношение сигнал/шум, имеющее место на "лицевой стороне" детектора (додетекторной точке). Нашей целью является система "бухучета" (весьма подобная используемой в коммерции), бронирующая активы и пассивы и подводящая итог в виде чистого дохода (или потери). Формула (5.19) имеет как раз подобный, нужный нам предпринимательско-коммерческий вид. Все параметры (эффективная излученная мощность, добротность приемника), входящие в числитель, подобны коммерческим активам, а все параметры, фигурирующие в знаменателе, — пассивам.

Итак, предполагая, что вся принятая мощность Рr находится в модулирующем (переносящем информацию) сигнале, мы можем связать Eb/N0 и SNR из уравнения (3.30) и записать следующее.

(5.20,а)

(5.20,б)

и

(5.20,в)

Здесь Rскорость передачи битов. Если часть принятой мощности — это мощность несущей (т.е. имеем потерю мощности сигнала), мы по-прежнему можем использовать уравнение (5.20), за исключением того, что мощность несущей дает вклад в множитель потерь L0 в формуле (5.19). Полученная в уравнении (5.20) фундаментальная связь между и Pr/N0 весьма пригодится нам в дальнейшем при проектировании и оценке систем (см. главу 9).






Добавить страницу в закладки ->
© Банк лекций Siblec.ru
Электронная техника, радиотехника и связь. Лекции для преподавателей и студентов. Формальные, технические, естественные, общественные и гуманитарные науки.

Новосибирск, Екатеринбург, Москва, Санкт-Петербург, Нижний Новгород, Ростов-на-Дону, Чебоксары.

E-mail: formyneeds@yandex.ru