***** Google.Поиск по сайту:


Лекции по Теоретическим основам цифровой связи   

5. Анализ канала связи

5.4. Анализ бюджета канала связи

При оценке производительности системы наибольший интерес представляет такой пара­метр, как отношение сигнал/шум (signal-to-noise ratio — SNR), или . Причина — это основной фактор, определяющий возможность обнаружения сигналов при шуме с прием­лемой вероятностью ошибки. Поскольку в спутниковых системах связи наиболее распро­страненной структурой сигнала является модулированная несущая с постоянной огибаю­щей, в качестве интересующего нас отношения SNR мы можем использовать среднее от­ношение мощности несущей к шуму (carrier power-to-noise power) C/N. Фактически для передачи сигналов с постоянной огибающей данное додетекторное отношение SNR часто используется в форме одного из эквивалентных выражений.

Здесь Рr S, С и N — принятая мощность, мощность сигнала, мощность несущей и мощность шума, а к, Т° и Wэто константа Больцмана, температура в Кельвинах и ширина полосы. Действительно ли Pr/N или S/Nэто всегда одно и то же, что и от­ношение несущей к шуму (C/N)? Нет, мощность сигнала и мощность несущей совпа­дают только при передаче сигналов с постоянной огибающей (угловой модуляции). Рассмотрим, например, частотно-модулированную (frequency modulated — FM) несу­щую, выраженную через модулирующий сигнал m(t).

Здесь К - константа системы. Средняя мощность в модулирующем сигнале равна . Повышение этой модулирующей мощности приводит только к увеличению частотного отклонения s(t); это означает, что несущая расширяется на больший спектр, но ее средняя мощность остается равной А2/2, независимо от мощности модулирующего сигнала. Таким образом, частотная модуляция (FM), являющаяся примером передачи сигналов с постоянной огибающей, характеризуется тем, что мощность принятого сигнала равна мощности несущей.

Для линейной модуляции, такой как амплитудная модуляция (amplitude modula­tion — AM), мощность несущей несколько отличается от мощности модулирующего сигнала. Рассмотрим, например, выражение несущей через модулирующий сигнал m(t).

Если предположить, что среднее m(t) равно нулю, то среднюю мощность несущей можно записать следующим образом.

Из приведенного выше выражения видно, что при амплитудной модуляции мощность несущей отличается от мощности сигнала. Итак, параметры C/N и Pr/N совпадают при передаче сигналов с постоянной огибающей (например, при модуляциях PSK или FSK) и отличаются в остальных случаях (например, при модуляциях ASK, QAM).

Выражение для Pr/N можно получить, разделив обе части уравнения (5.11) на мощ­ность шума N.

(5.18)

Формула (5.18) применима к любому одностороннему радиочастотному каналу. При использовании аналоговых приемников ширина полосы шума (обычно называемая эффек­тивной или эквивалентной полосой шума), видимая демодулятором, обычно превышает ширину полосы сигнала, и отношение Pr/Nэто основной параметр при определении возможности обнаружения сигнала и качества работы системы связи. При цифровых приемниках обычно реализуются корреляторы или согласованные фильтры, и ширина полосы сигнала обычно принимается равной ширине полосы шума. Как правило, мощность шума на входе не рассматривают, а обычной формулировкой отношения SNR для цифровых ка­налов связи является замещение мощности шума спектральной плотностью мощности шу­ма. С помощью формулы (5.17) выражение (5.18) можно переписать следующим образом.

(5.19)

Здесь эффективная шумовая температура системы Тoэто функция шума, излучаемого на антенну, и теплового шума, генерируемого на первых каскадах приемника. Отметим, что коэффициент усиления принимающей антенны Gr и системную температуру T° можно объединить в один параметр Gr/T, иногда именуемый добротностью приемника (receiver figure-of-merit). Причина такой трактовки этих членов раскрывается в разделе 5.6.2.

Следует обратить внимание на то, что эффективная температура Т° — это параметр, моделирующий результат воздействия различных источников шума; подробнее этот вопрос рассмотрен в разделе 5.5. В формуле (5.19) был введен множитель L0, описывающий все факторы, ослабления и ухудшения, которые не учтены остальными членами уравне­ния (5.18). Множитель L0 включает большой набор различных источников ослабления и ухудшения, перечисленных ранее. Итак, в уравнении (5.19) связываются ключевые параметры любого анализа канала связи: отношение спектральной плотности мощности при­нятого сигнала к шуму (P/N0), эффективная переданная мощность (EIRP), добротность приемника (Gr/T0) и потери (Ls, L0). В настоящее время мы пытаемся развить методологи­ческий подход к отслеживанию потерь и прибылей в канале связи. Имея вначале некото­рый ресурс мощности, мы с помощью формулы (5.19) можем вычислить суммарное отно­шение сигнал/шум, имеющее место на "лицевой стороне" детектора (додетекторной точ­ке). Нашей целью является система "бухучета" (весьма подобная используемой в коммерции), бронирующая активы и пассивы и подводящая итог в виде чистого дохода (или потери). Формула (5.19) имеет как раз подобный, нужный нам предпринимательско-коммерческий вид. Все параметры (эффективная излученная мощность, добротность при­емника), входящие в числитель, подобны коммерческим активам, а все параметры, фигу­рирующие в знаменателе, — пассивам.

Итак, предполагая, что вся принятая мощность Рr находится в модулирующем (переносящем информацию) сигнале, мы можем связать Eb/N0 и SNR из уравне­ния (3.30) и записать следующее.

(5.20,а)

(5.20,б)

и

(5.20,в)

Здесь Rскорость передачи битов. Если часть принятой мощности — это мощность несущей (т.е. имеем потерю мощности сигнала), мы по-прежнему можем использо­вать уравнение (5.20), за исключением того, что мощность несущей дает вклад в мно­житель потерь L0 в формуле (5.19). Полученная в уравнении (5.20) фундаментальная связь между и Pr/N0 весьма пригодится нам в дальнейшем при проектировании и оценке систем (см. главу 9).




***** Яндекс.Поиск по сайту:



© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.