Лекции по Теоретическим основам цифровой связи   

5. Анализ канала связи

5.5. Коэффициент шума, шумовая температура системы

5.5.1. Коэффициент шума

Коэффициент шума F (или шум-фактор) (noise figure) связывает значение параметра SNR на входе сети со значением на выходе. Таким образом шум-фактор измеряет ухудшение SNR, вызванное прохождением через сеть. Пример сказанного приведен на рис. 5.14. На рис. 5.14, а показано значение параметра SNR на входе усилителя (обозначено как (SNR);,,) в зависимости от частоты. Максимальное значение на 40 дБ превышает минимальный уровень шума. На рис. 5.14, б значение параметра SNR показано на выходе усилителя (обозначено как (SNR)out). За счет усиления на усилителе мощность сигнала возросла на 20 дБ, но при этом усилитель добавил к сигналу собственный шум. Максимальное значе­ние сигнала на выходе всего на 30 дБ превышает минимальный уровень шума. Получаем, что ухудшение SNR на пути от входа до выхода составляет 10 дБ; это равносильно утвер­ждению, что коэффициент шума усилителя равен 10 дБ. Коэффициент шума — это пара­метр, выражающий шумовые свойства двухпортовой сети или некоторого устройства, та­кого как усилитель, относительно эталонного источника шума в входном порту. Записать шум-фактор можно следующим образом.

(5.25)

где

Sj — мощность сигнала во входном порту усилителя

Ni — мощность шума во входном порту усилителя

Nai — шум усилителя относительно входного порта

С — коэффициент усиления усилителя

а) б)

Рис. 5.14. Уровни шума и сигнала усилителя как функция частоты: а) вход усилителя; б) выход усилителя

Иллюстрация уравнения (5.25) приведена на рис. 5.15. На рис. 5.15, а представлен реализуемый усилитель с коэффициентом усиления G = 100 и мощностью внутреннего шума Na = 10 мкВт. Мощность источника шума, внешнего по отношению к усилите­лю, равна N, = 1 мкВт. На рис. 5.15, б усилитель предполагается идеальным, и мы приписали шумовые свойства реального усилителя, изображенного на рис. 5.15, а, внеш­нему источнику Nai, последовательно соединенному с исходным источником Ni. Зна­чение Nai получается путем уменьшения Na на величину, равную коэффициенту уси­ления усилителя. Как показано на рис. 5.15, б, уравнение (5.25) соотносит все шумы с входом усилителя, независимо от того, где в действительности присутствует шум — на входе устройства или вне его. Как видно из рис. 5.15, мощность шума на выходе ре­ального усилителя идентична тому, что дает эквивалентная модель.

а)

б)

Рис. 5.15. Пример трактовки шума в усилителях

После упрощения уравнения (5.25) получаем следующее.

(5.26)

Из полученного уравнения видим, что коэффициент шума выражает шумовые свойст­ва сети относительно входного источника шума; коэффициент шума — это не абсо­лютная мера шума. Идеальный усилитель или идеальная сеть, не вносящие шума (Nai = 0), имеют шум-фактор, равный единице (0 дБ).

Для практического использования понятия шум-фактор мы должны научиться делать объективные сравнения устройства на основе уравнения (5.26). Следовательно, в качестве эталонного мы должны выбрать значение Ni. Шум-фактор любого устройства будет пред­ставлять меру того, насколько более шумным (по сравнению с эталонным) является рас­сматриваемое устройство. В 1944 году Фриис (Friis) [9] предложил, чтобы шум-фактор оп­ределялся для источника шума при эталонной температуре Т0°= 290 К. Впоследствии это предложение было принято ШЕЕ как часть стандартного определения шум-фактора [10]. Из уравнения (5.17) видим, что для задания максимальной доступной спектральной плот­ности мощности шума из любого источника достаточно задать температуру этого источни­ка. Значение 290 К было выбрано в качестве эталонного, поскольку именно оно является разумной приближенной оценкой температуры источника большинства каналов связи. Кроме того, если выбрать Т0° = 290 К, то вычисление спектральной плотности шума N0 при этой температуре дает эстетически красивое значение.

или (в децибелах)

Теперь, когда мы определили шум-фактор F относительно источника шума с темпера­турой 290 К, важно отметить, что соотношения (5.25) и (5.26) справедливы строго, только если N, — это источник шума с температурой 290 К. При других Ni нужно переименовать коэффициент F в уравнениях (5.25) и (5.26) и использовать термин эксплуатационный ко­эффициент шума Fор. Связь Fор и F показана ниже, в уравнении (5.48).



*****
© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.