Лекции по Теоретическим основам цифровой связи   

5. Анализ канала связи

5.5.3. Потери в линии связи

Отличия между сетями усилителей и сетями с потерями в линии можно рассматри­вать в контексте механизмов потерь и шумов, описанных ранее. Сети с шумами рас­сматривались в разделах 5.5.1 и 5.5.2 и подразумевали использование усилителей. Го­ворилось, что ухудшение параметра SNR происходит вследствие введения в линию связи дополнительного шума (усилителя), как показано на рис. 5.15. В то же время в случае линии с потерями мы должны показать, что ухудшение параметра SNR проис­ходит вследствие поглощения сигнала при фиксированном уровне шума (когда темпе­ратура линии меньше (или равна) температуры источника). Впрочем, и в этом случае ухудшение будет выражено через увеличение коэффициента шума или эффективной шумовой температуры.

Рис. 5.16. Линия с потерями: импеданс и температура согласованы на обоих концах

Рассмотрим линию (или сеть) с потерями, показанную на рис. 5.16. Предположим, что линия согласована с источником и нагрузкой по импедансу. Определим потерю мощности следующим образом.

Коэффициент усиления сети G равен 1/L (меньше единицы для линии с потерями). Пусть все компоненты работают с температурой Тg°. Общий шум, поступающий с вы­хода сети в нагрузку, равен

,

поскольку при температуре Tg° выход сети выглядит как чистое сопротивление. Для обеспечения теплового равновесия общая мощность, поступающая с нагрузки обратно в сеть, также должна равняться УУ0. Напомним, что доступная мощность шума KToW зави­сит исключительно от температуры, ширины полосы и согласования импедансов; она не зависит от значения сопротивления. можно разбить на два компонента, Ngo и GNLi.

(5.30)

(5.31)

является компонентом выходной мощности шума, связанным с источником, GKLiкомпонентом выходной мощности шума, отвечающим за сеть с потерями, a NLiшумом сети, измеряемым относительно ее входа. Объединяя уравнения (5.30) и (5.31), можем записать следующее.

(5.32)

Выразим

(5.33)

Следовательно, эффективная шумовая температура линии равна следующему.

(5.34)

Поскольку G = 1/L, то

(5.35)

В качестве эталонной температуры выберем = 290 К. Тогда можем записать следующее.

(5.36)

С помощью уравнений (5.28) и (5.36) можем выразить шум-фактор для линии с потерями.

(5.37)

Если сеть является линией с потерями, такой что F = L и G=1/L, то Nout в уравне­нии (5.29,в) приобретает следующий вид.

(5.38)

Отметим, что некоторые авторы используют параметр L для обозначения величины, об­ратной к введенному нами коэффициенту потерь. В таких случаях шум-фактор F= 1/L.

Пример 5.4. Линия с потерями

Линия с температурой = 290 К проложена от источника с шумовой температурой = 1450 К. Мощность входящего сигнала Si равна 100 пиковатт (пВт), а ширина полосы сигнала W1 ГГц. Коэффициент потерь линии L = 2. Определите (SNR)in, эффективную температуру линии , мощность выходного сигнала Sout и (SNR)out.

Решение

Используя уравнение (5.29), получаем следующее.

и



*****
© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.