Вы нашли то, что искали?
Главная Разделы

Добавить страницу в закладки ->

Задачи. 5. Анализ канала связи. Теоретические основы цифровой связи

Лекции по Теоретическим основам цифровой связи   

5. Анализ канала связи

Задачи

5.1. а) Чему (в децибелах) равно значение потерь в свободном пространстве для несущей частоты 100 МГц и расстояния 3 мили?

б) Выходная мощность передатчика равна 10 Вт. Пусть передающая и принимающая антенны являются изотропными, а другие потери отсутствуют. Вычислите принятую мощность в дБВт.

в) В п. б положим EIRP = 20 Вт. Чему равна принятая мощность в дБВт?

г) На сколько (в дБ) увеличится усиление параболической антенны при удвоении ее диаметра?

д) Чему должен быть равен диаметр параболической антенны, чтобы в системе, описанной в п. а, усиление антенны было равно 10 дБ? Эффективность антенны предполагать равной 0,55.

5.2.    На выход передатчика подается 2 Вт на несущей частоте 2 ГГц. Пусть передающая и принимающая антенны являются параболическими с диаметром 3 фута каждая. Эффективность каждой антенны считать равной 0,55.

а) Вычислите усиление каждой антенны.

б) Вычислите EIRP переданного сигнала в дБВт.

в) Если антенны разделены расстоянием 25 миль, .приходящимся на свободное пространство, чему (в дБВт) будет равна доступная мощность сигнала вне принимающей антенны?     

5.3. В табл. 5.1 было приведено предложение от Satellite Television Corporation, предназначенное для спутника непосредственного вещания с EIRP = 57дБВт и  частотой  передачи  в канале "спутник-земля" 12,5 ГГц. Допустим, единственными потерями являются показанные потери в канале "спутник-земля". Предположим, информация, подаваемая в этот канал, состоит из цифрового сигнала (5 х 107 бит/с). Пусть требуемое отношение Eb/No равно 10 дБ, температура системы в вашем домашнем приемнике — 600К, а эффективность принимающей параболической антенны — 0,55. Чему равен минимальный диаметр антенны, с помощью которого можно закрыть канал? Как вы думаете, будут ли возражать соседи против такой "тарелки"?

5.4. Входное и выходное сопротивление усилителя равно 50 Ом, усиление — 60дБ, а ширина полосы— 10 кГц. Если со входом соединяете? сопротивление 50Ом с температурой 290K, среднеквадратическое значение мощности шума на выходе равно 10мкВ. Определите эффективную шумовую температуру усилителя.

5.5. Шум-фактор усилителя равен 4 дБ, ширина полосы — 500 кГц, а входное сопротивление — 50 Ом. Вычислите напряжение входного сигнала, необходимое для получения на выходе SNR = 1 при присоединений усилителя к источнику сигнала с сопротивлением 50 Ом при температуре 290K

5.6. Рассмотрим систему связи имеющую следующую спецификацию: частота передачи — 3 ГГц, схема модуляции — BPSK, вероятности появления ошибочного бита — 10-3, скорость передачи данных —   100 бит/с,  энергетический резерв линии— 3дБ,  EIRP — 100 Вт, усиление принимающей антенны— 10дБ, расстояние между передатчиком и приемником — 40000 км. Потерями линии между принимающей антенной и приемником можно пренебречь.

а) Вычислите максимальную допустимую спектральную плотность мощности шума (Вт/Гц) относительно входа приемника.

б)   Чему равна максимально допустимая эффективная шумовая температура (в К) для приемника, если температура антенны равна 290К

в) Чему (в дБ) равен максимальный допустимый шум-фактор для приемника?

5.7.    Шум-фактор предварительного усилителя приемника равен 13 дБ, усиление равно 60 дБ, а ширина полосы — 2 МГц. Температура антенны — 490К, мощность входного сигнала — 10-12 Вт.

а)     Найдите эффективную температуру (в К) предварительного усилителя.

б)    Найдите температуру системы (в К),

в)   Найдите выходное SNR (в дБ).

5.8. Дан приемник со следующими параметрами: усиление—50дБ, шум-фактор— 10дБ, ширина полосы- 500 МГ«, мощность входного сигнала—50х10-12 Вт, температура источника  TA° — 10К,  потери, в линии — 0дБ. Между антенной и приемником нужно ввести предварительный усилитель, который должен иметь усиление 20 дБ и ширину полосы  500МГц. Найдите шум-фактор предварительного усилителя, получаемый при улучшении общесистемного SNR на 10дБ.

5.9.    Найдите максимально допустимую эффективную температуру системы Ts°, необходимую для закрытия с минимальными требованиями определенного канала с вероятностью битовой ошибки 10-5 при скорости передачи данных R = 10 Кбит/с. Канал имеет следующие параметры:   частота   передачи—   12 ГГц,   EIRP—10 дБВт,   усиление   принимающей антенны—0дБ, тип модуляции - кодировка BPSK. с некогерентным обнаружением, другие потери — 0 дБ, расстояние между передатчиком и приемником —100 км.

5.10.   Рассмотрим приемник, сделанный из следующих трех каскадов: входной каскад — это предварительный усилитель с усилением 20 дБ и шум-фактором 6 дБ; второй каскад — сеть с потерями 3 дБ; выходной каскад — усилитель с усилением 60 дБ и шум-фактором 16 дБ.

а)     Найдите общий шум-фактор, всего приемника.

б)    Повторите п. а для приемника без первого каскада.

5.11. а) Найдите эффективную шумовую температуру ТR° приемника, состоящего из трех последовательно соединенных усиливающих каскадов с коэффициентами усиления 10, 16 и 20 дБ и эффективными температурами 1800, 2700 и 4800 K.

б)   Каким должно быть усиление первого каскада, чтобы вклад в ТR° других каскадов снизился до 10%'от вклада первого каскада?

5.12.  Эффективная температура многокаскадного приемника должна быть равна 300 К. Пусть эффективная температура и коэффициенты усиления каскадов 2-4 равны, соответственно,

а)     Вычислите усиление G1 первого каскада при Т1° = 200, 230, 265, 290, 295 и 300 К.

б)  Изобразите компромиссные соотношения G1 и Т1°.

в) Почему, (относительно вклада в эффективную температуру приемника) можно пренебречь всеми каскадами по сравнению с четвертым?

г)  Какая область компромиссов между T1° и G1 (с практической инженерной точки зрения) заслуживает рассмотрения?

5.13.  Приемник состоит из предварительного усилителя, за которым  следуют множественные усиливающие каскады. Общая эффективная температура всех усиливающих каскадов равна 1000К относительно выхода предварительного усилителя.

а) Вычислите эффективную шумовую температуру приёмника относительно входа предварительного фильтра для однокаскадного предварительного усилителя с шумовой температурой 400 К и коэффициентами усиления 3, 6, 10, 16 и 20 дБ.

б)    Повторите п. а для двухкаскадного предварительного усилителя с шумом 400К на каскад и коэффициентами усиления 3, 6, 10 и 13 дБ на каскад.

в) Изобразите зависимость эффективной температуры приемника от коэффициента усиления первого каскада для п. а и б.

5.14.   а)   В уравнении (5.42) показан шум-фактор сети, состоящей из линии с потерями, за которой следует усилитель. Выведите выражение для шум-фактора последовательного соединения трех таких сетей.

б) Рассмотрим сеть, составленную из усилителя, за которым следует линия с потерями. Выведите общее выражение для шум-фактора последовательного соединения трех таких сетей;

в) Приемник составлен из последовательного соединения принимающей антенны с температурой ТA=1160К, линии с потерями 1 с L1=6 дБ, усилителя 1 с шум-фактором F1=3 дБ и усилением 13 дБ, линии с потерями 2 с L2=10дБ и усилителя - 2 с шум-фактором F2=6дБ и коэффициентом усиления G2=10дБ. Мощность входного сигнала равна 80 пиковатт (пВт), а ширина полосы сигнала — 0,25ГГц. Определите мощность сигнала, шум-фактор и SNR во всех точках системы.

5.15.   а)   Усилитель с коэффициентом усиления 10 дБ и шум-фактором 3 дБ соединен непосредственно с выходом принимающей антенны (без линии с потерями между ними). За усилителем следует линия с коэффициентом потерь 10 дБ. Пусть мощность входного сигнала равна 10 пВт, температура антенны — 290К, а ширина полосы сигнала — 0,25 ГГц. Найдите SNR в усилителе, на его выходе и вне линии с потерями.

б) Повторите п. а для антенны с температурой 1450 К.

5.16.  Приемник с коэффициентом «усиления 80 дБ и эффективной шумовой температурой 3000К соединяется с антенной, шумовая температура которой равна 600 К.          

а) Определите номинальную мощность шума, поступающего от источника в полосу 40МГц.

б)    Найдите мощность шума приемника относительно входа приемника.

в)    Найдите мощность выходного шума приемника в полосе 40 МГц.

5.17.  Антенна ориентирован* так, что ее шумовая температура равна 50К. Она соединена с предварительным усилителем, шум-фактором 2 дБ и номинальным усилением 30 дБ в эффективной полосе 20 МГц. Мощность сигнала на входе предварительного усилителя равна 10-12 Вт.

а) Определите эффективную шумовую температуру предварительного усилителя.

б)     Найдите SNR вне предварительного усилителя.

5.18.  Приемник с шум-фактором 13 дБ соединен с антенной с помощью 75 футов линии передачи, имеющей сопротивление 300 Ом и потери 3 дБ на 100 футов.

а) Вычислите общий шум-фактор линии и приемника.

б) Между линией и приемником внесен предварительный усилитель (усиление — 20 дБ, шум-фактор — 3 дБ). Определите общий шум-фактор линии, предварительного усилителя и приемника.

в) Вычислите общий шум-фактор, если предварительный усилитель вставлен между антенной и линией передачи.

5.19.  Система спутниковой связи использует передатчик, дающий 20 Вт мощности на несущей частоте 8 ГГц, которая подается на параболическую антенну диаметром 2 фута. Расстояние к принимающей наземной станции равно 20 000 морских миль (37 072 км). Принимающая система использует 8-футовую параболическую антенну, а ее шумовая температура равна 100 К. Пусть эффективность антенны равна 0,55. Случайные потери равны 2 дБ.

а) Вычислите максимальную скорость передачи данных, если используется дифференциальная когерентная модуляция PSK (DPSK), а вероятность битовой ошибки не превышает 10-5.

б)    Повторите п. а, предполагая, что передача на наземную станцию ведется на несущей 2 ГГц.

5.20. Пусть автоматический космический аппарат с несущей 2 ГГц и транспондером 10 Вт работает в непосредственной близости от Сатурна (расстояние 7,9 х 108 миль от Земли). Размер антенны принимающей наземной станции равен 75 футов, шумовая температура системы — 20 К. Вычислите граничный размер антенны космического аппарата, необходимой для закрытия канала со скоростью передачи 100 бит/с. Пусть требуемое отношение Eb/N0 10 дБ, а случайные потери не превышают 3 дБ. Эффективность каждой антенны считать равной 0,55.

5.21. а) Имеем входной каскад приемника со следующими параметрами: усиление— 60 дБ, ширина полосы — 500 МГц, шум-фактор — 6 дБ, мощность входного сигнала = 6,4 х 10-11 Вт, температура источника, ТA° — 290К, потери в линии — 0 дБ. Между антенной и приемником введен предварительный усилитель со следующим характеристиками: усиление— 10 дБ, шум-фактор — 1 дБ. Определите общий шум-фактор (в дБ). Каково при данной реализации было получено улучшение шум-фактора (в дБ)?

в) Повторите п. б для ТA° = 6000 К. Чему (в дБ) равно улучшение SNR на выходе?

г) Повторите п. б для ТA° = 15 К. Чему (в дБ) равно улучшение SNR на выходе?

д) Какой вывод можно сделать из ответов на предыдущие вопросы относительно влияния улучшения шум-фактора на улучшение параметра SNR на выходе? Ответ аргументируйте.

5.22. а) Используя данные параметры канала, найдите максимальный допустимый шум-фактор приемника. Применяется когерентная схема BPSK с вероятностью битовой ошибки 10-5 при скорости передачи данных 10 Мбит/с. Частота передачи — 12 ГГц, мощность EIRP — 0дБВт, диаметр принимающей антенны — 0,1 м (эффективность предполагается равной 0,55), а температура антенны — 800 К. Расстояние между передатчиком и приемником равно 10 км. Резерв равен 0 дБ; также предполагается отсутствие непредвиденных потерь.

б) Если в условии п. а удвоить скорость передачи данных, то как это скажется на шум-факторе?                                                      

в)  Если в условии п. а удвоить диаметр антенны, то как это скажется на шум-факторе?

5.23. а) Десять пользователей одновременно (используя схему FDMA) получают доступ к нерегенеративному спутниковому ретранслятору с шириной полосы 50 МГц, Пусть мощность EIRP каждого пользователя равна 10дБВт, Ai = Grs/Ls/L0 = -140дБ. Чему равна общая мощность PT, полученная приемником спутника?

б) Пусть шумовая температура спутника равна 2000 К. Чему равно значение шума спутника (в Вт) относительно входа приемника?

в) Чему равно отношение SNR в канале "земля-спутник" для каждого пользовательского сигнала?

г) Пусть спутник получает одинаковые мощности от всех пользователей. Чему равна доля EIRP спутника, выделяемая каждому из 10 пользовательских сигналов? Если мощность EIRP канала "спутник-земля" равна 1000 Вт, какая мощность (в Вт) на одного пользователя приходится в этом канале?

д) Какую мощность выделяет спутник для ретрансляции шума канала "земля-спутник"?

е) Каким каналом ограничена система? Ответ аргументируйте.

ж) На наземной станции шумовая температура приемника равна 800 К. Чему равно общее среднее отношение спектральных плотностей сигнала к шуму (Pr/N0) для отдельной пользовательской передачи в полосе 50МГц? Коэффициент γ=Gr/LsL0 считать равным -140 дБ.

з) Пересчитайте Pr/N0, используя приближенный результат, полученный при ответе на п. е.

и) При отсутствии комбинационных помех часто используется следующее соотношение.

Вычислите Pr/N0 с помощью приведенного выражения и сравните результат с ответами на пп. ж и з.

5.24. Сколько пользователей могут одновременно получать доступ к нерегенеративному спутниковому ретранслятору, ширина полосы которого равна 100 МГц, так чтобы каждому пользователю доставалось 50 Вт из общей мощности спутника 5000 Вт? Эффективная системная температура на спутнике Тs° = 3500 К. Пусть мощность EIRP в каждом пользовательском канале равна 10 дБВт, а коэффициент γ=Gr/LsL0 равен -140 дБ.

5.25. Канал с шумом AWGN имеет следующие параметры и требования: скорость передачи данных — 2,5 Мбит/с; модуляция — когерентная BPSK с идеальной синхронизацией частоты, несущей и случайного смещения фазы; требуемая вероятность ошибки — 10-5; несущая частота — 300 МГц; расстояние между передатчиком и приемником 100 км. Мощность передатчика 10-3 Вт; диаметры передающей и принимающей антенны равны 2 м, их эффективность — 0,55; температура принимающей антенны — 290 К; потери в канале от выхода принимающей антенны до входа приемника — 1 дБ, иные потери отсутствуют. Найдите максимальный граничный шум-фактор приемника (в дБ), который может закрыть канал.

5.26.  Ручной радиоприемник принимает и передает данные со скоростью 1Мбит/с и вероятностью битовой ошибки 10-7. Он должен работать на расстоянии 10 км на несущей 3 ГГц. В качестве схемы модуляции используется DPSK, a G/T° = -30 дБ/К. Данное радио может использоваться в машинах и подвергаться потерям вследствие замирания. Разработчик радио желает исследовать компромиссы между минимизацией требуемой мощности E1RP и максимизацией сопротивления замиранию. Создайте таблицу, в которой будут показаны несколько пар значений "EIRP-потери вследствие замирания". Интересующие нас значения EIRP должны принадлежать диапазону 300 мВт—10 Вт. Можно ли удовлетворить системные требования, если потери вследствие замирании равны 20 дБ, a EIRP меньше 10 Вт?

5.27. Разработчик решил, что радио, описанное в задаче 5.26, не обязательно должно удовлетворять поставленным требованиям при использовании его в машинах, поэтому потери вследствие замирания можно положить равными 0 дБ. Пусть в передатчике выбрана минимальная номинальная мощность EIRP, соответствующая потерям в 0 дБ (из решения задачи S.26). Чему равно минимальное значение переданной мощности, которую можно использовать, если эффективная площадь поверхности антенны равна 25 см2?

Вопросы для самопроверки

5.1. Почему потери в свободном пространстве — это функция длины волны (см. раздел S.3.3)?

5.2. Как связаны отношение принятого сигнала к шуму (S/N) и отношение мощности несущей к шуму (C/N) (см. раздел 5.4)?

5.3. Какого резерва достаточно для работы канала (см. раздел 5.4.3)?

5.4. Существует два основных источника шума и интерференции на входе приемника. Назовите их (см. раздел 5.5.5).

5.5. Если  мы желаем  получить справедливое совместное  использование  нерегенеративного спутникового ретранслятора, то какая важная связь должна существовать между пользователями (см. раздел 5.7.1)?






Добавить страницу в закладки ->
© Банк лекций Siblec.ru
Электронная техника, радиотехника и связь. Лекции для преподавателей и студентов. Формальные, технические, естественные, общественные и гуманитарные науки.

Новосибирск, Екатеринбург, Москва, Санкт-Петербург, Нижний Новгород, Ростов-на-Дону, Чебоксары.

E-mail: formyneeds@yandex.ru