***** Google.Поиск по сайту:


Лекции по Теоретическим основам цифровой связи   

5. Анализ канала связи

Задачи

5.1. а) Чему (в децибелах) равно значение потерь в свободном пространстве для несущей частоты 100 МГц и расстояния 3 мили?

б) Выходная мощность передатчика равна 10 Вт. Пусть передающая и принимающая ан­тенны являются изотропными, а другие потери отсутствуют. Вычислите принятую мощность в дБВт.

в) В п. б положим EIRP = 20 Вт. Чему равна принятая мощность в дБВт?

г) На сколько (в дБ) увеличится усиление параболической антенны при удвоении ее диаметра?

д) Чему должен быть равен диаметр параболической антенны, чтобы в системе, описан­ной в п. а, усиление антенны было равно 10 дБ? Эффективность антенны предпола­гать равной 0,55.

5.2.    На выход передатчика подается 2 Вт на несущей частоте 2 ГГц. Пусть передающая и при­нимающая антенны являются параболическими с диаметром 3 фута каждая. Эффектив­ность каждой антенны считать равной 0,55.

а) Вычислите усиление каждой антенны.

б) Вычислите EIRP переданного сигнала в дБВт.

в) Если антенны разделены расстоянием 25 миль, .приходящимся на свободное про­странство, чему (в дБВт) будет равна доступная мощность сигнала вне принимающей антенны?     

5.3. В табл. 5.1 было приведено предложение от Satellite Television Corporation, предназначенное для спутника непосредственного вещания с EIRP = 57дБВт и  частотой  передачи  в канале "спутник-земля" 12,5 ГГц. Допустим, единственными потерями являются показанные потери в канале "спутник-земля". Предположим, информация, подаваемая в этот канал, состоит из цифрового сигнала (5 х 107 бит/с). Пусть требуемое отношение Eb/No равно 10 дБ, температура системы в вашем домашнем приемнике — 600К, а эффективность принимающей параболиче­ской антенны — 0,55. Чему равен минимальный диаметр антенны, с помощью которого можно закрыть канал? Как вы думаете, будут ли возражать соседи против такой "тарелки"?

5.4. Входное и выходное сопротивление усилителя равно 50 Ом, усиление — 60дБ, а ширина полосы— 10 кГц. Если со входом соединяете? сопротивление 50Ом с температурой 290K, среднеквадратическое значение мощности шума на выходе равно 10мкВ. Определите эффективную шумовую температуру усилителя.

5.5. Шум-фактор усилителя равен 4 дБ, ширина полосы — 500 кГц, а входное сопротивле­ние — 50 Ом. Вычислите напряжение входного сигнала, необходимое для получения на выходе SNR = 1 при присоединений усилителя к источнику сигнала с сопротивлением 50 Ом при температуре 290K

5.6. Рассмотрим систему связи имеющую следующую спецификацию: частота передачи — 3 ГГц, схема модуляции — BPSK, вероятности появления ошибочного бита — 10-3, скорость передачи данных —   100 бит/с,  энергетический резерв линии— 3дБ,  EIRP — 100 Вт, усиление принимающей антенны— 10дБ, расстояние между передатчиком и приемником — 40000 км. Потерями линии между принимающей антенной и приемником можно пренебречь.

а) Вычислите максимальную допустимую спектральную плотность мощности шума (Вт/Гц) относительно входа приемника.

б)   Чему равна максимально допустимая эффективная шумовая температура (в К) для приемника, если температура антенны равна 290К

в) Чему (в дБ) равен максимальный допустимый шум-фактор для приемника?

5.7.    Шум-фактор предварительного усилителя приемника равен 13 дБ, усиление равно 60 дБ, а ширина полосы — 2 МГц. Температура антенны — 490К, мощность входного сигнала — 10-12 Вт.

а)     Найдите эффективную температуру (в К) предварительного усилителя.

б)    Найдите температуру системы (в К),

в)   Найдите выходное SNR (в дБ).

5.8. Дан приемник со следующими параметрами: усиление—50дБ, шум-фактор— 10дБ, ширина полосы- 500 МГ«, мощность входного сигнала—50х10-12 Вт, температура ис­точника  TA° — 10К,  потери, в линии — 0дБ. Между антенной и приемником нужно вве­сти предварительный усилитель, который должен иметь усиление 20 дБ и ширину полосы  500МГц. Найдите шум-фактор предварительного усилителя, получаемый при улучшении общесистемного SNR на 10дБ.

5.9.    Найдите максимально допустимую эффективную температуру системы Ts°, необходимую для закрытия с минимальными требованиями определенного канала с вероятностью битовой ошибки 10-5 при скорости передачи данных R = 10 Кбит/с. Канал имеет следующие па­раметры:   частота   передачи—   12 ГГц,   EIRP—10 дБВт,   усиление   принимающей антенны—0дБ, тип модуляции - кодировка BPSK. с некогерентным обнаружением, другие потери — 0 дБ, расстояние между передатчиком и приемником —100 км.

5.10.   Рассмотрим приемник, сделанный из следующих трех каскадов: входной каскад — это предва­рительный усилитель с усилением 20 дБ и шум-фактором 6 дБ; второй каскад — сеть с потеря­ми 3 дБ; выходной каскад — усилитель с усилением 60 дБ и шум-фактором 16 дБ.

а)     Найдите общий шум-фактор, всего приемника.

б)    Повторите п. а для приемника без первого каскада.

5.11. а) Найдите эффективную шумовую температуру ТR° приемника, состоящего из трех последовательно соединенных усиливающих каскадов с коэффициентами усиления 10, 16 и 20 дБ и эффективными температурами 1800, 2700 и 4800 K.

б)   Каким должно быть усиление первого каскада, чтобы вклад в ТR° других каскадов снизился до 10%'от вклада первого каскада?

5.12.  Эффективная температура многокаскадного приемника должна быть равна 300 К. Пусть эффективная температура и коэффициенты усиления каскадов 2-4 равны, соответственно,

а)     Вычислите усиление G1 первого каскада при Т1° = 200, 230, 265, 290, 295 и 300 К.

б)  Изобразите компромиссные соотношения G1 и Т1°.

в) Почему, (относительно вклада в эффективную температуру приемника) можно пре­небречь всеми каскадами по сравнению с четвертым?

г)  Какая область компромиссов между T1° и G1 (с практической инженерной точки зрения) заслуживает рассмотрения?

5.13.  Приемник состоит из предварительного усилителя, за которым  следуют множественные усиливающие каскады. Общая эффективная температура всех усиливающих каскадов рав­на 1000К относительно выхода предварительного усилителя.

а) Вычислите эффективную шумовую температуру приёмника относительно входа пред­варительного фильтра для однокаскадного предварительного усилителя с шумовой температурой 400 К и коэффициентами усиления 3, 6, 10, 16 и 20 дБ.

б)    Повторите п. а для двухкаскадного предварительного усилителя с шумом 400К на каскад и коэффициентами усиления 3, 6, 10 и 13 дБ на каскад.

в) Изобразите зависимость эффективной температуры приемника от коэффициента уси­ления первого каскада для п. а и б.

5.14.   а)   В уравнении (5.42) показан шум-фактор сети, состоящей из линии с потерями, за которой следует усилитель. Выведите выражение для шум-фактора последовательного соединения трех таких сетей.

б) Рассмотрим сеть, составленную из усилителя, за которым следует линия с потерями. Выве­дите общее выражение для шум-фактора последовательного соединения трех таких сетей;

в) Приемник составлен из последовательного соединения принимающей антенны с тем­пературой ТA=1160К, линии с потерями 1 с L1=6 дБ, усилителя 1 с шум-фактором F1=3 дБ и усилением 13 дБ, линии с потерями 2 с L2=10дБ и усилителя - 2 с шум-фактором F2=6дБ и коэффициентом усиления G2=10дБ. Мощность входного сиг­нала равна 80 пиковатт (пВт), а ширина полосы сигнала — 0,25ГГц. Определите мощность сигнала, шум-фактор и SNR во всех точках системы.

5.15.   а)   Усилитель с коэффициентом усиления 10 дБ и шум-фактором 3 дБ соединен непосредственно с выходом принимающей антенны (без линии с потерями между ними). За усилите­лем следует линия с коэффициентом потерь 10 дБ. Пусть мощность входного сигнала рав­на 10 пВт, температура антенны — 290К, а ширина полосы сигнала — 0,25 ГГц. Найдите SNR в усилителе, на его выходе и вне линии с потерями.

б) Повторите п. а для антенны с температурой 1450 К.

5.16.  Приемник с коэффициентом «усиления 80 дБ и эффективной шумовой температурой 3000К соединяется с антенной, шумовая температура которой равна 600 К.          

а) Определите номинальную мощность шума, поступающего от источника в полосу 40МГц.

б)    Найдите мощность шума приемника относительно входа приемника.

в)    Найдите мощность выходного шума приемника в полосе 40 МГц.

5.17.  Антенна ориентирован* так, что ее шумовая температура равна 50К. Она соединена с предва­рительным усилителем, шум-фактором 2 дБ и номинальным усилением 30 дБ в эффективной полосе 20 МГц. Мощность сигнала на входе предварительного усилителя равна 10-12 Вт.

а) Определите эффективную шумовую температуру предварительного усилителя.

б)     Найдите SNR вне предварительного усилителя.

5.18.  Приемник с шум-фактором 13 дБ соединен с антенной с помощью 75 футов линии пере­дачи, имеющей сопротивление 300 Ом и потери 3 дБ на 100 футов.

а) Вычислите общий шум-фактор линии и приемника.

б) Между линией и приемником внесен предварительный усилитель (усиление — 20 дБ, шум-фактор — 3 дБ). Определите общий шум-фактор линии, предварительного уси­лителя и приемника.

в) Вычислите общий шум-фактор, если предварительный усилитель вставлен между ан­тенной и линией передачи.

5.19.  Система спутниковой связи использует передатчик, дающий 20 Вт мощности на несущей частоте 8 ГГц, которая подается на параболическую антенну диаметром 2 фута. Расстоя­ние к принимающей наземной станции равно 20 000 морских миль (37 072 км). Прини­мающая система использует 8-футовую параболическую антенну, а ее шумовая температу­ра равна 100 К. Пусть эффективность антенны равна 0,55. Случайные потери равны 2 дБ.

а) Вычислите максимальную скорость передачи данных, если используется дифференци­альная когерентная модуляция PSK (DPSK), а вероятность битовой ошибки не пре­вышает 10-5.

б)    Повторите п. а, предполагая, что передача на наземную станцию ведется на не­сущей 2 ГГц.

5.20. Пусть автоматический космический аппарат с несущей 2 ГГц и транспондером 10 Вт работает в непосредственной близости от Сатурна (расстояние 7,9 х 108 миль от Земли). Размер антенны принимающей наземной станции равен 75 футов, шумовая температура системы — 20 К. Вы­числите граничный размер антенны космического аппарата, необходимой для закрытия канала со скоростью передачи 100 бит/с. Пусть требуемое отношение Eb/N0 10 дБ, а случайные потери не превышают 3 дБ. Эффективность каждой антенны считать равной 0,55.

5.21. а) Имеем входной каскад приемника со следующими параметрами: усиление— 60 дБ, ширина полосы — 500 МГц, шум-фактор — 6 дБ, мощность входного сигнала = 6,4 х 10-11 Вт, тем­пература источника, ТA° — 290К, потери в линии — 0 дБ. Между антенной и приемником введен предварительный усилитель со следующим характеристиками: усиление— 10 дБ, шум-фактор — 1 дБ. Определите общий шум-фактор (в дБ). Каково при данной реализа­ции было получено улучшение шум-фактора (в дБ)?

в) Повторите п. б для ТA° = 6000 К. Чему (в дБ) равно улучшение SNR на выходе?

г) Повторите п. б для ТA° = 15 К. Чему (в дБ) равно улучшение SNR на выходе?

д) Какой вывод можно сделать из ответов на предыдущие вопросы относительно влияния улучшения шум-фактора на улучшение параметра SNR на выходе? Ответ аргументируйте.

5.22. а) Используя данные параметры канала, найдите максимальный допустимый шум-фактор приемника. Применяется когерентная схема BPSK с вероятностью битовой ошибки 10-5 при скорости передачи данных 10 Мбит/с. Частота передачи — 12 ГГц, мощность EIRP — 0дБВт, диаметр принимающей антенны — 0,1 м (эффективность предполагается равной 0,55), а температура антенны — 800 К. Расстояние между передатчиком и приемником равно 10 км. Резерв равен 0 дБ; также предполагается отсутствие непредвиденных потерь.

б) Если в условии п. а удвоить скорость передачи данных, то как это скажется на шум-факторе?                                                      

в)  Если в условии п. а удвоить диаметр антенны, то как это скажется на шум-факторе?

5.23. а) Десять пользователей одновременно (используя схему FDMA) получают доступ к нерегенеративному спутниковому ретранслятору с шириной полосы 50 МГц, Пусть мощность EIRP каждого пользователя равна 10дБВт, Ai = Grs/Ls/L0 = -140дБ. Чему равна общая мощность PT, полученная приемником спутника?

б) Пусть шумовая температура спутника равна 2000 К. Чему равно значение шума спут­ника (в Вт) относительно входа приемника?

в) Чему равно отношение SNR в канале "земля-спутник" для каждого пользовательского сигнала?

г) Пусть спутник получает одинаковые мощности от всех пользователей. Чему равна до­ля EIRP спутника, выделяемая каждому из 10 пользовательских сигналов? Если мощ­ность EIRP канала "спутник-земля" равна 1000 Вт, какая мощность (в Вт) на одного пользователя приходится в этом канале?

д) Какую мощность выделяет спутник для ретрансляции шума канала "земля-спутник"?

е) Каким каналом ограничена система? Ответ аргументируйте.

ж) На наземной станции шумовая температура приемника равна 800 К. Чему равно об­щее среднее отношение спектральных плотностей сигнала к шуму (Pr/N0) для отдель­ной пользовательской передачи в полосе 50МГц? Коэффициент γ=Gr/LsL0 считать равным -140 дБ.

з) Пересчитайте Pr/N0, используя приближенный результат, полученный при ответе на п. е.

и) При отсутствии комбинационных помех часто используется следующее соотношение.

Вычислите Pr/N0 с помощью приведенного выражения и сравните результат с ответа­ми на пп. ж и з.

5.24. Сколько пользователей могут одновременно получать доступ к нерегенеративному спутниковому ретранслятору, ширина полосы которого равна 100 МГц, так чтобы каждому пользователю доставалось 50 Вт из общей мощности спутника 5000 Вт? Эффективная системная температура на спутнике Тs° = 3500 К. Пусть мощность EIRP в каждом пользовательском канале равна 10 дБВт, а коэффициент γ=Gr/LsL0 равен -140 дБ.

5.25. Канал с шумом AWGN имеет следующие параметры и требования: скорость передачи данных — 2,5 Мбит/с; модуляция — когерентная BPSK с идеальной синхронизацией частоты, несущей и случайного смещения фазы; требуемая вероятность ошибки — 10-5; несущая частота — 300 МГц; расстояние между передатчиком и приемником 100 км. Мощность передатчика 10-3 Вт; диаметры передающей и принимающей ан­тенны равны 2 м, их эффективность — 0,55; температура принимающей антенны — 290 К; потери в канале от выхода принимающей антенны до входа приемника — 1 дБ, иные потери отсутствуют. Найдите максимальный граничный шум-фактор при­емника (в дБ), который может закрыть канал.

5.26.  Ручной радиоприемник принимает и передает данные со скоростью 1Мбит/с и веро­ятностью битовой ошибки 10-7. Он должен работать на расстоянии 10 км на несущей 3 ГГц. В качестве схемы модуляции используется DPSK, a G/T° = -30 дБ/К. Данное радио может использоваться в машинах и подвергаться потерям вследствие замира­ния. Разработчик радио желает исследовать компромиссы между минимизацией тре­буемой мощности E1RP и максимизацией сопротивления замиранию. Создайте табли­цу, в которой будут показаны несколько пар значений "EIRP-потери вследствие зами­рания". Интересующие нас значения EIRP должны принадлежать диапазону 300 мВт—10 Вт. Можно ли удовлетворить системные требования, если потери вследствие за­мирании равны 20 дБ, a EIRP меньше 10 Вт?

5.27. Разработчик решил, что радио, описанное в задаче 5.26, не обязательно должно удовлетворять поставленным требованиям при использовании его в машинах, поэтому потери вследствие замирания можно положить равными 0 дБ. Пусть в передатчике выбрана ми­нимальная номинальная мощность EIRP, соответствующая потерям в 0 дБ (из решения задачи S.26). Чему равно минимальное значение переданной мощности, которую можно использовать, если эффективная площадь поверхности антенны равна 25 см2?

Вопросы для самопроверки

5.1. Почему потери в свободном пространстве — это функция длины волны (см. раздел S.3.3)?

5.2. Как связаны отношение принятого сигнала к шуму (S/N) и отношение мощности несущей к шуму (C/N) (см. раздел 5.4)?

5.3. Какого резерва достаточно для работы канала (см. раздел 5.4.3)?

5.4. Существует два основных источника шума и интерференции на входе приемника. Назови­те их (см. раздел 5.5.5).

5.5. Если  мы желаем  получить справедливое совместное  использование  нерегенеративного спутникового ретранслятора, то какая важная связь должна существовать между пользова­телями (см. раздел 5.7.1)?




***** Яндекс.Поиск по сайту:



© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.