***** Google.Поиск по сайту:


Лекции по Теоретическим основам цифровой связи   

6. Канальное кодирование: часть 1

6.1.1. Антиподные и ортогональные сигналы

Антиподные и ортогональные сигналы уже обсуждались ранее, поэтому мы лишь напомним их основные особенности. В примере, приведенном на рис. 6.2, показано аналитическое представление набора синусоидальных антиподных сигналов (), а также его векторное и графическое представление. Какие существуют альтернативные определения антиподных сигналов? О таких сигналах можно сказать, что они либо являются зеркальными отображениями друг друга, либо один сигнал является отрицательным по отношению к другому, либо они различаются между собой на 180°.

Рис. 6.2. Пример антиподного набора сигналов

В примере, приведенном рис. 6.3, показан набор ортогональных сигналов, которые имеют вид импульсов описывающихся следующими выражениями.

Рис. 6.3. Пример двоичного набора ортогональных сигналов

В данном случае p(t) — импульс длительностью , где Т— период. В системах связи .возможны и другое наборы ортогональных сигналов, например часто используемые sin x и cos x Любой набор равноэнергетических сигналов si(t), i = l,2,...,M, будет ортонормированным (ортогональным и нормированным на 1),тогда и только тогда, когда

(6.1)

где zij является коэффициентом взаимной корреляции (cross-correlation coefficient), а величина Е — энергией сигнала, выражаемой следующим образом.

(6.2)

Из графического представления на рис. 6.3 видно, что s1(t) и s2(t) не могут взаимодействовать, поскольку они разнесены во времени. Векторное представление показывает, что ортогональные сигналы перпендикулярны. Посмотрим на другие, альтернативные определения ортогональных сигналов или, векторов. Можно сказать, например, что скалярное произведение двух разных векторов в ортогональном наборе должно быть равно нулю. В двух- и трехмерных декартовых системах координат векторы сигналов можно представить геометрически, как взаимно ортогональные друг к другу. Можно также сказать, что один вектор имеет нулевую проекцию на другой или один сигнал не может взаимодействовать с другим, поскольку они"не принадлежат одному и тому же пространству сигналов.




***** Яндекс.Поиск по сайту:



© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.