***** Google.Поиск по сайту:


Лекции по Теоретическим основам цифровой связи   

6. Канальное кодирование: часть 1

6.1.3. Кодирование сигнала

Процедура кодирования сигнала состоит в преобразовании набора сигналов (представляющих набор сообщений) в усовершенствованный набор сигналов. Этот улучшенный набор можно использовать для получения более приемлемой величины РВ, соответствующей исходному набору. Наиболее популярные из таких кодов сигнала называются ортогональными (orthogonal) и биортогональными кодами (biorthogonal). В процессе кодирования каждый сигнал набора пытаются сделать настолько непохожим на другие, насколько это возможно, чтобы для всех пар сигналов коэффициент взаимной корреляции zij (см. уравнение 6.1) имел наименьшее возможное значение. Строго это условие выполняется тогда, когда сигналы антикоррелируют (zij = -1); этого можно добиться только в том случае, если в наборе всего два значения =2) и они антиподны друг другу. Вообще, все коэффициенты взаимной корреляции можно сделать равными нулю [1]. В этом случае набор будет ортогональным. Наборы антиподных сигналов являются оптимальными в том смысле, что все сигналы максимально удалены друг от друга, как можно видеть на рис. 6.2. Расстояние d между векторами сигналов определяется как , где Е— энергий сигнала на интервале T, как показано а уравнении (6.2). Сравнив пространственные характеристики ортогональных сигналов с характеристиками антиподных сигналов, приходим к выводу, что о первых можно сказать нечто вроде "довольно хорошо" (при данном уровне энергии сигнала). На рис. 6.3    расстояние   между   векторами    ортогональных   сигналов    составляет

Взаимная корреляция между двумя сигналами является мерой расстояния между двумя векторами сигналов. Чем меньше взаимная корреляция, тем больше векторы удалены друг от друга. Это можно проверить с помощью рис. 6.2, где антиподные сигналы (для которых zij =-l) представлены векторами, наиболее удаленными друг от друга, и рис. 6.3, где ортогональные сигналы (для которых zij = 0) представлены векторами, расположенными ближе друг к другу, чем антиподные векторы. Очевидно, что расстояние между идентичными сигналами (zij = 1) должно быть равно нулю.

Условие ортогональности в уравнении 6.1 записано через сигналы si(t) и sj(t), где i,j = 1, 2, ...,М (М — количество сигналов в наборе). Каждый сигнал набора  может содержать последовательность импульсов с уровнями +1 или -1, которые представляют двоичную 1 или 0. Если выразить набор в таком виде, уравнение (6.1) можно упростить, положив, что  состоит из ортогональных сигналов тогда и только тогда, когда

      (6.3)




***** Яндекс.Поиск по сайту:



© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.