6.1.4. Примеры системы кодирования сигналов

Лекции по Теоретическим основам цифровой связи   

6. Канальное кодирование: часть 1

6.1.4. Примеры системы кодирования сигналов

На рис. 6.4 дается пример присвоения k-битовому сообщению из набора размером M = 2k кодированной последовательности импульсов из кодового набора аналогичного размера. Каждое из k-битовых сообщений выбирает один генератор, производящий кодированную последовательность или кодовое слово. Последовательности в кодированном наборе, заменяющие исходные сообщения, формируют набор сигналов с хорошими Пространственными характеристиками (например, ортогональный, биортогональный). Для ортогонального кода, описанного в разделе 6.1.3.1, каждое кодовое слово состоит из М = 2k импульсов (представляющих кодовые биты). Таким образом, 2k кодовых бит заменяют k информационных бит. Затем выбранная последовательность с использованием двоичной PSK модулируется несущей волной, так что фаза (φj = 0 или я) несущей волны в течение каждого интервала передачи кодированного бита, .соответствует амплитуде (j=-1 или 1) j-го биполярного импульса в кодовом слове. В приемнике, показанном на рис. 6.5, сигнал демодулируется и подается на М корреляторов (или согласованных фильтров). Для ортогональных кодов, таких как описаны в разделе 6.1.3.1 (которые определяются матрицей Ада-мара), за период передачи кодового слова () определяются корреляции принятого сигнала. Для систем связи реального времени сообщения не могут опаздывать, поэтому время передачи кодового слова должно совпадать е длительностью сообщения. Следовательно, T также можно выразить как , где Тbдлительность битов сообщения. Отметим, что длительность бита сообщения в M/k раз больше, чем у кодового бита. Другими словами, кодовые биты или кодированные импульсы (сигналы PSK) должны перемещаться со скоростью, в M/k раз большей, чем биты сообщения. Для ортогонально кодированных сигналов и каналов с шумом AWGN математическое ожидание выходной мощности для каждого коррелятора в момент времени Т равно нулю; исключением является только коррелятор, соответствующий переданному кодовому слову.

Рис. 6.4. Система кодирования сигналов (передатчик)

Рис. 6.5. Система кодирования сигналов с когерентным обнаружением (приемник)

Каковы преимущества описанного ортогонального кодирования сигналов по сравнению с обычным поступлением в каждую единицу времени одного бита или одного импульса? Можно оценить достоверность передачи с таким кодированием и без него, сравнив уравнение (4.79) для когерентного обнаружения антиподных сигналов с уравнением (6.7) для когерентного обнаружения ортогональных кодовых слов. При данном размере k-битового сообщения (скажем, k = 5) и желаемой вероятности появления ошибочного бита (например, 10-5), обнаружение ортогональных кодовых слов (каждое из которых состоит из 5 бит) может выполняться с приблизительно на 2,9 дБ меньшим отношением Eb/N0, чем побитовое обнаружение антиподных сигналов. (Проверить этот факт предоставляется читателю в качестве задачи 6.28.) Данный результат можно было предвидеть, сравнив рабочие характеристики ортогональной передачи сигналов на рис. 4.28 с характеристиками бинарной (антиподной) передачи на рис. 4.29. Чем мы платим за такой уровень достоверности передачи? Плата выражается в увеличении полосы пропускания. В приведенном примере передача некодированного сообщения — это посылка 5 бит. Сколько кодированных импульсов необходимо отправить для передачи с кодированием каждой последовательности сообщения? В данном примере каждая 5-битовая последовательность сообщения представлена М = 2k = 25 = 32 кодовыми битами или кодированными импульсами. 32 кодированных импульса, составляющих кодовое слово, нужно отправить за то же время, что и соответствующие исходные 5 бит. Таким образом, требуемая ширина полосы пропускания составляет 32/5 от ширины полосы пропускания в случае без кодирования. Вообще, полоса пропускания, необходимая для подобных ортогонально кодированных сигналов, в M/k раз больше требуемой в случае передачи без кодирования. Далее мы рассмотрим более выгодные и эффективные способы получения компромиссов между шириной полосы пропускания и схемой кодирования [3, 4].







© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.