***** Google.Поиск по сайту:


Лекции по Теоретическим основам цифровой связи   

6. Канальное кодирование: часть 1

6.4.6. Проверочная матрица

Определим матрицу Н, именуемую проверочной, которая позволит нам декодировать полученные вектора. Для каждой матрицы (k х n) генератора G существует матрица Н размером (n - k) х n, такая, что строки матрицы G ортогональны к строкам матрицы Н. Иными словами, GHT=0, где НTтранспонированная матрица Н, а 0 — нулевая матрица размерностью k x (n-k). НT— это матрица размером n x (n-k), строки которой являются столбцами матрицы Н, а столбцы — строками матрицы Н. Чтобы матрица Н удовлетворяла требованиям ортогональности систематического кода, ее компоненты записываются в следующем виде.

                                             (6.32)

Следовательно, матрица НT имеет следующий вид.

                                                                                   (6.ЗЗ,а)

                                                              (6.33,6)

Нетрудно убедиться, что произведение UHT любого кодового слова U, генерируемого G, и матрицы HT дает следующее.

где биты четности  определены в уравнении (6.29). Таким образом, поскольку проверочная матрица Н создана так, чтобы удовлетворять условиям ортогональности, она позволяет проверять принятые векторы на предмет их принадлежности заданному набору кодовых слов. U будет кодовым словом, генерируемым матрицей G, тогда и только тогда, когда UHT=0.




***** Яндекс.Поиск по сайту:



© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.