***** Google.Поиск по сайту:


Лекции по Теоретическим основам цифровой связи   

6. Канальное кодирование: часть 1

6.4.8.4. Пример исправления ошибки

Как говорилось в разделе 6.4.8.2, мы принимаем вектор г и рассчитываем его синдром с помощью выражения S = rHT. Затем, используя таблицу соответствия синдромов (табл. 6.2), составленную в предыдущем разделе, находим соответствующую ошибочную комбинацию, которая является оценкой ошибки (далее будем обозначать ее через ). Затем декодер прибавляет  к r и оценивает переданное кодовое слово U.

                             (6.40)

Если правильно вычислили ошибку:  = е, тогда оценка  совпадает с переданным кодовым словом U. С другой стороны, если оценка ошибки неверна, декодер неверно определит переданное кодовое слово и мы получим необнаружимую ошибку декодирования.

Пример 6.4. Исправление ошибок

Пусть передано кодовое слово U=101110 из примера в разделе 6.4.3 и принят вектор r = 001 ПО. Нужно показать, как декодер, используя таблицу соответствия синдромов (табл. 6.2), может исправить ошибку.

Решение

Рассчитывается синдром r.

S = [001 1 10]НT=[100]

С помощью табл. 6,2 оценивается ошибочная комбинация, соответствующая приведенному выше синдрому.

Исправленный вектор равен следующему.

Поскольку оцененная ошибочная комбинация в этом примере совпадает с действительной ошибочной комбинацией, процедура исправления ошибки дает  = U. Можно видеть, что процесс декодирования искаженного кодового слова путем предварительного обнаружения и последующего исправления ошибки можно сравнить с аналогичной медицинской процедурой. Пациент (потенциально искаженный вектор) приходит в медицинское учреждение (декодер). Врач проводит серию тестов (умножение на НT), чтобы определить симптомы болезни (синдром). Допустим, врач нашел характерные пятна на рентгенограмме пациента. Опытный врач может непосредственно установить связь между симптомом и болезнью (ошибочной комбинацией). Начинающий врач может обратиться к медицинскому справочнику (табл. 6.2) для определения соответствия между симптомом (синдромом) и болезнью (ошибочной комбинацией). Последний шаг заключается в назначении соответствующего лечения, которое устранит болезнь (уравнение (6.40)). Продолжая аналогию двоичных кодов и медицины, можно сказать, что уравнение (6.40) — это несколько необычный способ лечения. Пациент излечивается в результате повторного заболевания той же болезнью.




***** Яндекс.Поиск по сайту:



© Банк лекций Siblec.ru
Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.