6.5.3.1. Распределение весовых коэффициентов кодовых слов. Теоретические основы цифровой связи

Лекции по Теоретическим основам цифровой связи   

6. Канальное кодирование: часть 1

6.5.3.1. Распределение весовых коэффициентов кодовых слов

Пусть Aj количество кодовых слов с весовым коэффициентом j в линейном коде (п, k). Числа A0,A1,…,An называются распределением весовых коэффициентов этого кода. Если код применяется только для обнаружения ошибок в двоичном симметричном канале, то вероятность того, что декодер не сможет определить ошибку, можно рассчитать, исходя из распределения весовых коэффициентов кода [5].

                                   (6.48)

где р — вероятность перехода в двоичном симметричном канале. Если минимальное расстояние кода равно dmin значения от А1 до  , равны нулю.

Пример 6.5. Вероятность необнаруженной ошибки в коде

Пусть код (6,3), введенный в разделе 6.4.3, используется только для обнаружения наличия ошибок. Рассчитайте вероятность необнаруженной ошибки, если применяется двоичный симметричный канал, а вероятность перехода равна 10-2.

Решение

Распределение весовых коэффициентов этого кода выглядит следующим образом: A0=1, А1= А2 = 0, A3 = 4, A5 = 0, A6 = 0. Следовательно, используя уравнение (6.48), можно записать следующее.

Для р = 10-2 вероятность необнаруженной ошибки будет равна 3,9 х 10-6.








© Банк лекций Siblec.ru
Лекции для преподавателей и студентов. Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки. Карта сайта
E-mail: formyneeds@yandex.ru